总人数 = n × nn 行 n 列，每行每列都是 n 人。
因为四个角被两条边各数了一次。记住 4n − 4，再配合实心 n²、空心 n² − 内层²，方阵题就能一路算到底。支持实心、空心与反算每边人数。
总人数 = n × n 最外层 = 4n − 4 相邻层 = 4(n − 2) − 4
总人数 = 外层边长² − 内层边长²，内层边长 = 外层 − 2 × 层数
总人数开平方求每边；最外层用（外圈 + 4）÷ 4 求每边
空心方阵的内层必须留空，层数不能把整个方阵挖穿。
| 层（从外向内） | 每边人数 | 该层人数 |
|---|
总人数 = n × nn 行 n 列，每行每列都是 n 人。
最外层 = 4n − 4四条边各 n 人，四个角重复算了 4 次。
第 k 层 = 4(n − 2k + 2) − 4每往里一层，每边人数减少 2，整层减少 8。
总人数 = n² −（n − 2k）²外层方阵减去中间挖空的小方阵。
点「生成 10 道练习」开始，题目覆盖实心、空心与反算。
| 实心方阵 | 每行每列人数相同、中间不留空，总人数 = 每边人数 × 每边人数 |
|---|---|
| 最外层 | 方阵最外面一圈的人数，四个角会被两条边共用，所以是 4n − 4 |
| 相邻层 | 往里一层每边少 2 人，该层人数 = 4(n − 2) − 4 |
| 空心方阵 | 中间挖掉一个小方阵，总人数 = 外层边长² − 内层边长² |
| 反算每边 | 已知总人数开平方；已知最外层人数用（外圈 + 4）÷ 4 |
方阵问题就是数人头：实心方阵是 n 行 n 列，空心方阵是外圈套内圈。最外层人数容易多数四个角，记住 4n − 4 就不会错。本工具支持实心、空心与反算每边人数，并实时画出点阵图。
点阵图最多绘制 40×40 个点，超过时只显示数值结果；队列队形题若每边人数不同，请先统一成方阵再计算。
总人数 = 每边人数 × 每边人数 = n²。例如每边 12 人，总人数就是 144 人。
四条边各 n 人，四个角被相邻两条边各算了一次，重复算了 4 人，所以总数是 4n − 4。
总人数 = 外层边长² − 内层边长²，内层边长 = 外层边长 − 2 × 层数。
每往里一层，每边少 2 人，该层人数减少 8 人，即从 4n−4 变为 4(n−2)−4。
每边人数 =（最外层人数 + 4）÷ 4。例如最外层 36 人，每边就是 10 人。
把总人数开平方，若结果是整数，就是实心方阵的每边人数；不是整数说明人数不能排成实心方阵。
审核通过后就会展示在留言板上，稍安勿躁～
数据更新：2026-11-02 · 点阵图最多绘制 40×40，超过时仅显示数值结果。
还没有留言，来抢沙发吧！