假设全是鸡
如果 H 个头全是鸡，脚数应为 2H。实际脚数 L 比 2H 多出的部分，来自每一只兔比鸡多出的 2 只脚。
兔 =（L − 2H）÷ 2 鸡 = H − 兔
输入总头数与总脚数，立即得到鸡、兔各几只，并完整展示假设法与方程法的推导步骤。支持龟鹤、得失分、三轮车等变式，还能反算脚数或头数。
提示：鸡 2 脚、兔 4 脚；脚数必须是偶数。
脚数 = 2 × 头数 + 2 × 兔数，自动校验兔数不超过头数。
鸡数 =（脚数 - 4 × 兔数）÷ 2，头数 = 鸡数 + 兔数。
答案保留整数；无解时会在上方直接说明原因，不会弹窗打断。
如果 H 个头全是鸡，脚数应为 2H。实际脚数 L 比 2H 多出的部分，来自每一只兔比鸡多出的 2 只脚。
兔 =（L − 2H）÷ 2 鸡 = H − 兔
设鸡 x 只、兔 y 只：x + y = H，2x + 4y = L。用第一个式子消元，剩下的就是兔的只数。
x + y = H 2x + 4y = L
脚数必须是偶数，并且落在 2H 到 4H 之间。低于 2H 说明脚少了，高于 4H 说明脚多了，都不成立。
2H ≤ L ≤ 4H 且 L 为偶数
点击「生成 10 道练习」，题目和答案会出现在这里。
| 头数 | 鸡和兔一共几个脑袋，鸡 1 头、兔 1 头，头数就是动物总数 |
|---|---|
| 脚数 | 鸡 2 只脚、兔 4 只脚，总脚数一定是偶数，且落在 2×头 ~ 4×头 之间 |
| 假设法 | 先假设全是鸡，算出「多出来的脚」，每多 2 只脚就对应 1 只兔 |
| 方程法 | 设鸡 x 只、兔 y 只，联立 x+y=头数、2x+4y=总脚数 |
| 反算 | 知道头数和兔数可求脚数；知道脚数和兔数可求头数 |
鸡兔同笼是小学三到六年级必考的应用题。输入总头数与总脚数，工具会同时给出假设法和方程法的完整步骤，还能反过来由头数、兔数求脚数，或由脚数、兔数求头数，并附 10 道带答案的变式练习。
本题型只适用于「每只 2 脚 + 每只 4 脚」的两类对象；三轮车与轿车这类轮子数不同的题，请把脚数换成轮子数后按同一思路计算。
用假设法：兔数 =（总脚数 - 2×总头数）÷ 2，鸡数 = 总头数 - 兔数。例如 35 个头、94 只脚，兔 =（94-70）÷2 = 12 只，鸡 = 23 只。
鸡 2 只脚、兔 4 只脚，每只动物的脚数都是偶数，所以总脚数必然是偶数。如果题目给出奇数脚数，说明数据抄错了。
总脚数最少是 2×头数（全是鸡），最多是 4×头数（全是兔）。超出这个区间就不可能存在合法的鸡兔组合。
设鸡 x 只、兔 y 只，则 x+y=头数，2x+4y=总脚数。两式联立即可解出 x、y，适合五、六年级用代数方法解题。
能。龟 4 只脚、鹤 2 只脚，结构完全一样；得失分问题把「答对得 8 分、答错扣 3 分」换算成脚数模型即可，本页反算功能可辅助验证。
脚数 = 2×头数 + 2×兔数，因为每只兔比鸡多 2 只脚。切换到「反算 · 头+兔求脚」输入两个数即可。
审核通过后就会展示在留言板上，稍安勿躁～
数据更新：2026-11-02 · 本题型默认动物健康、脚数完整；变式题目由程序实时生成，答案可核对。
还没有留言，来抢沙发吧！