剩余与不足同时出现
人数 =（盈 + 亏）÷ 分配差同样一堆物品、同样一群人，换一种分法就从「剩 12 件」变成「差 6 件」。填两次分配方案，工具直接给出人数、物品总数，并画出线段图说明差额从哪来。
人数 =（盈 + 亏）÷（方案二每人 − 方案一每人）
人数 =（大盈 − 小盈）÷ 两次每人分配差
人数 =（大亏 − 小亏）÷ 两次每人分配差
方案二刚好分完，人数 = 盈 ÷ 两次每人分配差
第二种分法每人分的数量应更大；若更小，请交换两组数字。
剩余与不足同时出现
人数 =（盈 + 亏）÷ 分配差两次分法都有剩余
人数 =（大盈 − 小盈）÷ 分配差两次分法都不够分
人数 =（大亏 − 小亏）÷ 分配差一次剩，一次刚好分完
人数 = 盈 ÷ 分配差还没有题目，点「生成 10 道练习」开始。
| 盈 | 按一种分法分完后，物品还有剩余，剩余多少就叫盈多少 |
|---|---|
| 亏 | 按另一种分法分到最后不够，差多少才够分就叫亏多少 |
| 两次分配差 | 第二种分法每人比第一种多分（或少分）的数量，必须同向比较 |
| 人数 | （盈 + 亏）÷ 两次分配差；双盈用（大盈 - 小盈），双亏用（大亏 - 小亏） |
| 物品数 | 人数 × 每人分到的数量 + 盈；或用 人数 × 每人分到的数量 - 亏 |
盈亏问题是小学奥数分配类应用题的核心：同样一堆物品，按不同标准分给同一群人，会出现剩、不够或刚好分完。选情形、填两次分配方案，工具自动求人数与物品数，并画出线段图对照。
人数和物品数在小学题里通常都是整数。若算出来是小数，先检查两次分配差是否填反，或题目里的盈、亏是否抄错。
一盈一亏时：人数 =（盈 + 亏）÷（第二种每人分到的数量 - 第一种每人分到的数量）；物品数 = 人数 × 第一种每人数量 + 盈。
分完后还有剩余就是盈；分到最后不够、还差多少才够就是亏。两种情况同时出现，就是典型的一盈一亏。
双盈是两种分法都有剩余，人数 =（大盈 - 小盈）÷ 分配差；双亏是两种分法都不够，人数 =（大亏 - 小亏）÷ 分配差。
一种分法有剩余，另一种刚好分完，此时人数 = 盈 ÷ 两次分配差，物品数 = 人数 × 第二种每人数量。
先检查两次每人分配数是否填反，再检查盈、亏是否抄错。小学盈亏题的人数通常是整数，小数往往意味着题面数据不匹配。
两种都验：第一种为 人数 × 每人数量 + 盈，第二种为 人数 × 每人数量 - 亏，两个结果应完全相等。
审核通过后就会展示在留言板上，稍安勿躁～
数据更新：2026-11-02 · 本工具按小学奥数标准分配模型计算，人数出现小数时会提示核对题面。
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