初中物理 · 机械运动

速度路程时间计算 · 相遇追及也有套路

基本题填两个求第三个,相遇、追及、火车过桥单独建模。单位 km/h 与 m/s 自动换算,平均速度按总路程÷总时间算,不会拿两个速度直接平均。

v = s / t相遇:t = s / (v1+v2)追及:t = s / (v1−v2)过桥:t = (L车+L桥) / v
题目类型四种模型

先选类型再填数据;不用的字段留空。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
所求量
—
路程 s
—
时间 t
—
速度 v
—
平均速度
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
单位换算与常用速度
对象速度
1 m/s= 3.6 km/h
步行1.1~1.5 m/s
自行车约 5 m/s(18 km/h)
城市汽车约 14 m/s(50 km/h)
声音(空气 15℃)340 m/s

平均速度不是速度的平均

平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。前半程 10 m/s、后半程 20 m/s,平均速度不是 15 m/s。设每半程为 s,总时间 s/10+s/20=3s/20,平均速度 2s ÷ (3s/20) ≈ 13.3 m/s。

相遇问题:两人相向而行,路程按速度之和缩短,t=s/(v1+v2)。追及问题:同向而行,路程按速度之差缩短,t=s/(v1−v2),追不上说明 v1≤v2。

火车过桥为什么要加车长

  • 从车头上桥到车尾离桥,车头实际走过「桥长 + 车长」
  • 完全在桥上行驶的时间:(桥长 − 车长)/v
  • 过隧道、错车同理,先画图再定总路程

常见问题

km/h 和 m/s 怎么换?

1 m/s = 3.6 km/h,所以 km/h 除以 3.6 得 m/s。工具选 km/h 时会自动换算,不必手算。

相遇和追及的公式为什么差一个符号?

相遇时两人靠近,相对速度是 v1+v2;追及时两人距离缩短得慢,相对速度是 v1−v2。

平均速度什么时候等于速度的平均?

只有两段时间相等时才相等;按路程平分时不等,必须用总路程÷总时间。

过桥题里「完全通过」和「完全在桥上」有什么不同?

完全通过走的是桥长+车长;完全在桥上走的是桥长−车长。画图能避免记错。

相关工具