基本题填两个求第三个,相遇、追及、火车过桥单独建模。单位 km/h 与 m/s 自动换算,平均速度按总路程÷总时间算,不会拿两个速度直接平均。
v = s / t相遇:t = s / (v1+v2)追及:t = s / (v1−v2)过桥:t = (L车+L桥) / v先选类型再填数据;不用的字段留空。
| 对象 | 速度 |
|---|---|
| 1 m/s | = 3.6 km/h |
| 步行 | 1.1~1.5 m/s |
| 自行车 | 约 5 m/s(18 km/h) |
| 城市汽车 | 约 14 m/s(50 km/h) |
| 声音(空气 15℃) | 340 m/s |
平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。前半程 10 m/s、后半程 20 m/s,平均速度不是 15 m/s。设每半程为 s,总时间 s/10+s/20=3s/20,平均速度 2s ÷ (3s/20) ≈ 13.3 m/s。
相遇问题:两人相向而行,路程按速度之和缩短,t=s/(v1+v2)。追及问题:同向而行,路程按速度之差缩短,t=s/(v1−v2),追不上说明 v1≤v2。
1 m/s = 3.6 km/h,所以 km/h 除以 3.6 得 m/s。工具选 km/h 时会自动换算,不必手算。
相遇时两人靠近,相对速度是 v1+v2;追及时两人距离缩短得慢,相对速度是 v1−v2。
只有两段时间相等时才相等;按路程平分时不等,必须用总路程÷总时间。
完全通过走的是桥长+车长;完全在桥上走的是桥长−车长。画图能避免记错。