滑轮组填 G、h、F 和绳段数 n,自动算有用功、总功、额外功、机械效率与功率;斜面填 G、h、F、斜面长 L 直接得效率。s=nh 的关系也会写进过程,避免「力乘错距离」。
W有 = G hW总 = F sη = W有 / W总s = n h滑轮组用 G、h、F、n;斜面用 G、h、F、L。
| 情形 | n 的取法 |
|---|---|
| 滑轮组 | 数「承担动滑轮的绳子段数」,不含绕过定滑轮后手拉的那一段 |
| 一个定滑轮 | n = 1,只改变方向,不省力 |
| 一个动滑轮 | n = 2,省一半力但费一倍距离 |
| 忽略摩擦与绳重 | F = G / n,η 接近 100% |
有用功是「必须做的」:把 G 提升 h,W有=Gh。总功是「实际做的」:拉力 F 拉过 s,W总=Fs。差额就是额外功,主要用来提升动滑轮、克服摩擦和绳重。
所以同一滑轮组,物重越大效率越高——额外功基本不变,有用功变大了。这也是「提重物更省效率」的原因,答题时常考。
数与动滑轮相连的绳子段数(包括绕过动滑轮后向下的那段),定滑轮只改变方向不计入。n=3 时 F=G/3,绳端移动距离是物体上升高度的 3 倍。
因为总要克服动滑轮重、绳重和摩擦做额外功。题目说「忽略」时才可按 100% 近似。
额外功基本不变,有用功 Gh 随 G 增大,比值 W有/W总 变大。
不能,那意味着输出能量大于输入能量,违反能量守恒。算出大于 100% 一定是 W有 与 W总 用反了。