初中物理 · 功和机械能

机械效率与滑轮组 · 绳段数别数错

滑轮组填 G、h、F 和绳段数 n,自动算有用功、总功、额外功、机械效率与功率;斜面填 G、h、F、斜面长 L 直接得效率。s=nh 的关系也会写进过程,避免「力乘错距离」。

W有 = G hW总 = F sη = W有 / W总s = n h
机械参数滑轮组 / 斜面

滑轮组用 G、h、F、n;斜面用 G、h、F、L。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
机械效率 η
—
有用功 W有
—
总功 W总
—
额外功
—
机械效率 η
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
绳段数怎么数
情形n 的取法
滑轮组数「承担动滑轮的绳子段数」,不含绕过定滑轮后手拉的那一段
一个定滑轮n = 1,只改变方向,不省力
一个动滑轮n = 2,省一半力但费一倍距离
忽略摩擦与绳重F = G / n,η 接近 100%

效率低,低在哪

有用功是「必须做的」:把 G 提升 h,W有=Gh。总功是「实际做的」:拉力 F 拉过 s,W总=Fs。差额就是额外功,主要用来提升动滑轮、克服摩擦和绳重。

所以同一滑轮组,物重越大效率越高——额外功基本不变,有用功变大了。这也是「提重物更省效率」的原因,答题时常考。

三个高频错误

  • s 用 h 代替:滑轮组 s=nh,漏掉 n
  • 算总功用 G 而不是 F:总功必须是拉力做的功
  • 斜面把 L 写成 h:斜面效率 η=Gh/(FL),L 是斜面长度

常见问题

滑轮组的绳段数怎么数?

数与动滑轮相连的绳子段数(包括绕过动滑轮后向下的那段),定滑轮只改变方向不计入。n=3 时 F=G/3,绳端移动距离是物体上升高度的 3 倍。

为什么机械效率总小于 100%?

因为总要克服动滑轮重、绳重和摩擦做额外功。题目说「忽略」时才可按 100% 近似。

同一滑轮组提更重的物体,效率为什么变高?

额外功基本不变,有用功 Gh 随 G 增大,比值 W有/W总 变大。

效率能超过 100% 吗?

不能,那意味着输出能量大于输入能量,违反能量守恒。算出大于 100% 一定是 W有 与 W总 用反了。

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