输入任意正数，一次给出整数部分、夹逼区间、精确到 0.01 的近似值和最简根式（√72 = 6√2）。完全平方数会直接标出来，不用再猜。
a² < n < b² ⇒ a < √n < b√(k²m) = k√m√n ≈ (x + n/x) / 2（牛顿迭代）(√n)² = n填正数即可，小数也可以（如 2.5）；负数在实数范围内没有平方根。
| n | √n | n | √n |
|---|---|---|---|
| 2 | 1.414 | 3 | 1.732 |
| 5 | 2.236 | 6 | 2.449 |
| 7 | 2.646 | 8 | 2.828 |
| 10 | 3.162 | 12 | 3.464 |
| 13 | 3.606 | 15 | 3.873 |
找到两个相邻完全平方数夹住 n：例如 √20，因为 16 < 20 < 25，所以 4 < √20 < 5，整数部分是 4。再在 4 与 5 之间试：4.4² = 19.36、4.5² = 20.25，所以 √20 ≈ 4.47。
只要求估算到整数或一位小数时，夹逼足够。要更精确就用牛顿迭代：x₁ = (x₀ + n/x₀) / 2，两轮就能到小数点后三四位。
1.41421356…，是无理数，不能写成分数。初中通常取 1.414。
在实数范围内不能，负数没有平方根，形如 √−4 无意义（高中会用虚数 i）。
因为 n>1 时 n² > n，开方后 √n < n。只有 n=1 时两者相等；0
看题目要求，一般保留到 0.1 或 0.01。工具默认给到 0.01，可自己按需取舍。