选圆、扇形（给圆心角）或扇形（给弧长），填半径，一次算出周长、面积、弧长、扇形面积。结果同时给 π 形式和近似值。
C = 2πrS圆 = πr²l = nπr / 180S扇 = nπr² / 360 = lr / 2半径与弧长统一用 cm；圆心角用度（如 120）。
| 量 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 圆周长 | C = 2πr | 半径扩大 2 倍，周长也扩大 2 倍 |
| 圆面积 | S = πr² | 半径扩大 2 倍，面积扩大 4 倍 |
| 弧长 | l = nπr / 180 | n 是圆心角的度数 |
| 扇形面积 | S = nπr² / 360 | 也等于 lr / 2 |
| 圆锥侧面积 | S侧 = πrl | l 是母线长，不是底面弧长 |
圆心角占 360° 的几分之几，弧长和面积就占整个圆的几分之几：弧长 = (n/360) × 2πr，扇形面积 = (n/360) × πr²。记住这个比例，两个公式都不用死背。
由弧长反求圆心角：n = 180l / (πr)。这类题常出现在「已知弧长求圆心角」和圆锥展开图里。
题目没说就保留 π；要求数值时按 3.14 计算。工具两种都给出。
可以，S = lr/2 与 nπr²/360 等价，已知弧长时用它更快。
算，n = 180° 的扇形就是半圆，面积是 πr²/2。
是扇形，扇形半径等于母线长，弧长等于底面圆的周长，由此可求圆心角。