输入 ax²+bx+c=0 的三个系数，自动算判别式、实数根、顶点与韦达定理结果。Δ<0 明确告诉你无实根，不会硬凑答案。
ax² + bx + c = 0Δ = b² − 4acx = (−b ± √Δ) / 2ax₁+x₂ = −b/ab 或 c 为 0 也要填 0，不要留空。
| 方法 | 适用 |
|---|---|
| 因式分解 | 能看出整式乘积，如 x²−5x+6=0 |
| 配方法 | a=1 且 b 为偶数，或需要求顶点 |
| 公式法 | 通用，代入求根公式最稳 |
| 开平方法 | 形如 (x+m)²=n |
Δ = b² − 4ac 决定根的情况：Δ>0 两个不等实根，Δ=0 两个相等实根，Δ<0 无实根。很多题只要求判断根的情况，算完 Δ 就结束了。
根与系数关系（韦达定理）：x₁+x₂ = −b/a，x₁x₂ = c/a。求「两根之和」「两根之积」「构造以两数为根的方程」时直接用，不必解出根。
不能。a=0 就不是二次方程了，要按一次方程解。工具会提示。
形式上仍是一元二次方程的两个根，只是数值相同，也叫重根。
题目要求精确值时写根式或分数，要求近似值时保留两位小数。工具同时给出两种写法。
通常是分解错了。把根代回原方程检验，等式成立才是对的。