选一次函数或反比例函数，填 k、b，直接得到解析式、增减性、经过的象限、与坐标轴交点和画图取样点。k 的符号决定上升还是下降，b 决定与 y 轴的交点。
y = kx + bk>0 时 y 随 x 增大而增大y = k / x（k ≠ 0）反比例：|k| 越大，双曲线离原点越远k 不能为 0；反比例函数不看 b，留着不影响结果。
| k | b | 图像走向 | 经过象限 |
|---|---|---|---|
| k > 0 | b > 0 | 上升，交 y 轴正半轴 | 一、二、三 |
| k > 0 | b < 0 | 上升，交 y 轴负半轴 | 一、三、四 |
| k < 0 | b > 0 | 下降，交 y 轴正半轴 | 一、二、四 |
| k < 0 | b < 0 | 下降，交 y 轴负半轴 | 二、三、四 |
| k > 0 | b = 0 | 上升，过原点 | 一、三 |
| k < 0 | b = 0 | 下降，过原点 | 二、四 |
两点法：令 x=0 得 (0, b)，令 y=0 得 (−b/k, 0)，两点一连就是直线。k 是斜率，|k| 越大直线越陡；b 是纵截距，决定直线与 y 轴的交点。
反比例函数 y=k/x 不过原点，图像是双曲线，两支关于原点对称。k>0 在一、三象限，k<0 在二、四象限；每一支上 y 都随 x 增大而减小（k>0 时）。
y=b 是常函数，图像是水平直线，不属于一次函数（一次函数要求 k≠0）。工具会提示。
没有。y=k/x 只有 k 一个参数，b 不参与计算。
联立解析式解方程：kx+b = k₂/x 化成一元二次方程，判别式决定交点个数。
看 k。k>0 上升（y 随 x 增大而增大），k<0 下降；b 只影响图像的上下位置，不影响走向。