🗼 汉诺塔
把左边的圆盘全部搬到最右边，一次只能搬一个，大的永远不能压在小的上面。
已走 0 步
最少 7 步
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最好 —
👆 点一根柱子拿起最上面的圆盘，再点另一根柱子放下
每层的最少步数是 2ⁿ − 1：3 层 7 步、4 层 15 步、5 层 31 步、6 层 63 步、7 层 127 步。
🤖 AI 小老师
让 AI 讲讲汉诺塔背后的递归思路，也可以把这一局的成绩交给 AI 分析。
点上面的按钮，AI 会来帮忙～
📖 怎么玩
- ① 点一根柱子拿起它最上面的圆盘，再点另一根柱子放下。
- ② 规则只有两条：一次搬一个、大的不能放在小的上面。
- ③ 目标：把全部圆盘搬到最右边那根柱子。
- ④ 卡住就点「💡 提示下一步」，它会按最优解告诉你现在该搬哪一个。
- ⑤ 想知道完整过程可以看「🤖 自动演示」，看完再自己试一遍。
❓ 常见问题
最少步数为什么是 2ⁿ − 1？
要把 n 个盘从 A 移到 C，必须：先把 n−1 个挪到 B（T(n−1) 步）→ 把最大的挪到 C（1 步）→ 再把 n−1 个从 B 挪到 C（T(n−1) 步）。所以 T(n) = 2·T(n−1) + 1，解得 T(n) = 2ⁿ − 1。这就是递归。
适合几岁？
5~6 岁可以从 3 层开始；小学低年级 4~5 层；6~7 层对成人也有挑战。建议从 3 层起步，走通再加层。
「提示下一步」是怎么算的？
不是背答案，而是根据当前局面实时推算：找到还没到目标柱的最大盘，看比它小的一摞是否已经让开，从而推出下一步。所以你走错了它也能接着帮你。
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