量一量自己的身高和影长，再量一量旗杆或大树的影长， 用相似三角形的比例关系就能算出它到底有多高。 工具会同步画出等比例示意图、算出误差范围， 还能记录一整天的影长变化，配一张能直接打印的实验记录单。
用相似三角形算出的目标物高度，可直接换算成米。
横向（影长）与纵向（高度）用同一个比例尺绘制，所以两个直角三角形在图上真的相似； 图里还能看出太阳高度角 α 有多小——α 越小影子越长，同样误差算出来的身高差越大。
工具会按你填的数检查四件事：影长是不是太短（误差被放大）、 太阳是不是太低、目标是不是比参照物矮、算出的高度是否落在常识范围。
每行一组：09:00 138 396（时刻 我的影长 目标物影长）。
关键点：同一时刻要同时量参照物和目标物的影长，两次量之间太阳一动，比例就变了。
表格会给出每时刻算出的高度、与平均值的偏差，并画出影长变化曲线、标出最短影长时刻。
一次最多 50 组，每行一组：170 120 380 大树（我的身高 我的影长 目标物影长 名称）。
用来一次算完一棵大树的三个测点、或把学校几棵树的影子批量估高。
CSV 里的逗号、引号、换行都做了字段转义，Excel 打开不串列； 打印是标准 A4 户外科学小实验记录单（含记录表格、结论与签字栏）；分享链接把测量数据编码进网址。
点「预览 CSV 文本」或「导出结果 CSV」后，这里会显示转义后的完整 CSV 文本（含 BOM 头，Excel 直接打开不乱码）。
| 成立前提 | 三条缺一不可：太阳光线近似平行、地面平坦、参照物与目标物在同一时刻同一地点测量。只要有一条不满足，算出来的高度就会有系统性偏差。 |
|---|---|
| 公式 | H ÷ S ＝ h ÷ s，即高度除以影长相等。模式一 H ＝ h × S ÷ s；模式二反推 S ＝ H × s ÷ h；模式三把「人」换成「标杆」H ＝ m × S ÷ s。三者是同一个式子的不同用法。 |
| 误差传递 | 影长测错 1 cm，高度约差 H ÷ s cm（与参照影长成反比）。所以影长越短越不准——这就是正午测量误差最大的原因。 |
| 高度角 | 比例系数 h ÷ s 约等于太阳高度角的正切值 α。α 越小，影子越长、同样长度误差被放大得越厉害，工具会在校验清单里提示。 |
| 合理性校验 | 工具按目标物类型给出常见高度区间：大树 5–40 m、旗杆 4–30 m、楼房 9–120 m、围墙雨棚 1–4 m、自行车货架 0.8–2 m。超出区间只作提示，不代表算错，但值得复测。 |
| 单位 | 所有长度输入统一用厘米 cm，输出同时给出米。1 m ＝ 100 cm，量之前先确认卷尺单位。 |
| 一天的变化 | 太阳高度角一天内先增后减，影长随之先变短再变长，正午最短。不同日期同一时刻影长也不同（太阳高度随季节变化）。 |
| 不是工程测量 | 本工具是教学与科普用的比例估算，误差通常在百分之几到十几。不适用于施工放线、房产评估或安全判定；需要精确值请用专业测量手段。 |
| 数据不外传 | 所有计算、作图、曲线、批量、CSV 与打印都在浏览器本地完成，身高与影长数据不会上传服务器。需要留存请用导出 CSV、打印记录单或复制分享链接。 |
「影子测高」是小学科学课里的经典实验，但课本只给一个公式，很少讲清什么时候测才准、算出来的数为什么会差一截。学生常见的三种翻车：① 中午测，影子短得只有几厘米，量错 1 cm 结果就差半米；② 先量自己、过十分钟才量树，比例早就变了；③ 地面是斜坡或草地，两次的影子不在同一个平面上。
本工具把这三件事做成可执行的校验：它会根据你填的影长自动算出这次测量的误差有多大（影长每测错 1 cm，高度差几厘米）、太阳是不是太斜、结果是否超出常识范围，并把同一天多个时刻的记录做成曲线，让你亲眼看到「正午影子最短、误差最大」。
因为公式本身太容易了，简单到会让人忽略前提。工具额外给了三样东西：等比例示意图（让你看到两个三角形真的是相似形）、误差传导提示（把「量得准不准」翻译成厘米数）、可直接打印的实验记录单（让一次玩完的实验留下完整记录，而不是拍张照片就忘了）。
本工具不做工程级测量，不能用于施工放线、房产评估或任何安全判定；它不预测太阳位置（不查经纬度与日期做天文计算），只处理你量到的数；它也不评价实验设计得好不好。
① 先测人再测物，紧接着测——两次间隔尽量控制在两分钟内；② 选上午 9–11 点或下午 2–4 点，避开正午；③ 每人测两遍取平均，把两次差多少也记下来，这本身就是误差教育；④ 换个参照物再验一次，比如换成 1 米标杆，看看两次算出的高度差多少——这就是「方法验证」；⑤ 别在有云、刚下雨或地面湿滑时做。
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