输入被除数和除数，工具在方格纸上排出标准竖式，把 看 → 试商 → 乘减 → 落位四步一步步摊开， 再按渡船、装箱、分组等生活场景告诉你：这道题该用 进一法还是去尾法。
先算准商和余数，再回头看题目问的是「至少需要几个」还是「最多能装几个」。
余下的人也要有位置坐时用进一法；只算装满几份时用去尾法。
方格纸上按位对齐：除数写在左边，商写在上面，每一步的积与差都落在该在的位置。
71 -- 3)214 21 -- 4 3 - 1
每一轮都是「看 → 试商 → 乘减 → 落位」，看懂一步再往下写一步。
把你算出来的商和余数填进来，工具按两条规矩判对错： 商 × 除数 + 余数 = 被除数，以及 余数必须小于除数。
一次最多 100 题，每行一道：214 3、214÷3、214,3 都认，
后面还能跟一个场景名（如 47 8 装箱），方便直接生成针对性的练习单。
CSV 里的逗号、引号、换行都做了字段转义，Excel 打开不串列； 打印是标准 A4 竖式练习单；分享链接把当前被除数、除数与场景编码进网址。
点「预览 CSV 文本」或「导出 CSV」后，这里会显示转义后的完整 CSV 文本（含 BOM 头，Excel 直接打开不乱码）。
| 竖式排版 | 采用课本竖式写法：被除数写中间，除数写左边带上括号，商写在对应的数位上，每一步的积写在下面、再画一条横线写差。字位按数位对齐，不是按字符个数对齐。 |
|---|---|
| 四步循环 | 每轮都是 看 → 试商 → 乘减 → 落位。「看」是看当前被除数的那几位够不够除；「试商」估商是几；「乘减」用商乘除数写积再相减；「落位」把下一位落下来接着除。 |
| 试商方法 | 工具用整除试商：直接把当前部分除以除数取整商（如 21 ÷ 3 = 7）。课本常用的「四舍五入试商」「同头无除商八九」得到的结果一致，只是估算手感不同。 |
| 余数规定 | 余数必须小于除数（0 ≤ 余数 < 除数）。余数为 0 表示整除，不写余数。工具会在结果卡和校验器里各检查一次。 |
| 进一法 | 也叫「进一法」或「不管余数」：商 + 1。用于「至少需要几个船、几辆车、几箱」这类装不下也要占位的问题。若本来就整除，进一法与去尾法结果相同。 |
| 去尾法 | 也叫「去尾法」或「舍去余数」：只用商，丢掉余数。用于「最多能装满几箱、能分成几组、还剩几个」这类装不满就不算的问题。 |
| 七类场景 | 渡船过河、班车接送、装箱打包、剧场座位四类默认进一法；砖块扎垛、平均分组两类默认去尾法；餐具配套按题目问法判断。两数相同或整除时两种方法结果一致。 |
| 验算 | 统一用 商 × 除数 + 余数 = 被除数 验算，并检查余数是否小于除数。工具不会替你判断答案「好不好」，只判断算术是否自洽。 |
| 数字范围 | 被除数最大 999999999，除数最大 999999，除数不能为 0。批量练习一次最多 100 题，超出部分会被截断并提示。 |
| 不是标准答案 | 本工具是竖式演算的演练工具，不替代课本与老师，也不评判书写过程；它只负责把每一步算清楚、把口径说明白。 |
有余数除法难在哪？难在两件事：一是竖式写不对——数位没对齐、积写歪了、落位落错位置，孩子就会怀疑「到底商是几」；二是算完了不会用——知道 47 ÷ 8 = 5 余 7，却答不出「要几个箱子」。这两个问题必须分开练：竖式是算术，进一去尾是读题。
本工具把两条线并排放：左边在方格纸上排出标准竖式，一步一步标出「看、试商、乘减、落位」；右边把每一步为什么这么写讲明白，再按七类生活场景给出这道题该用进一法还是去尾法，连同理由一起写在结果卡上。
① 试商偏大——商乘除数比当前部分还大，说明商估错了，要调小；② 落位时忘乘——把余数直接和下一位相加，不乘 10，比如 214 ÷ 3 时把 4 直接加到 0 上；③ 应用题乱套方法——「最多能坐满几辆车」也用进一法，多算一辆。
本工具不替代课本和老师，不评判孩子的书写工整程度，也不做竖式笔顺教学；它不处理小数除法与分数除法；它不判断题目本身有没有歧义。它只做两件事：把竖式算对，把方法选对。
先单独练竖式，要求写出「看、试商、乘减、落位」四步的注释；竖式熟练后再练选方法，方法是靠读题关键词判断的：看到「至少需要」多半是进一，看到「最多能装满」多半是去尾。两种能力不要混着练。
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