阶乘 n! = 1×2×…×n，规定 0! = 1；Ctrl + Enter 也可计算。
正整数 n 的阶乘记作 n!，定义为 n! = 1 × 2 × 3 × … × n，并规定 0! = 1。
阶乘是排列数 P(n,n) 的结果，常见于排列组合、泰勒展开、概率论（如 52 张扑克牌的洗牌方式有 52! 种）。
阶乘增长极快：5! = 120，10! = 3,628,800，100! 已有 158 位，10000! 长达 35,660 位。
输入 n 点「开始计算」，查看 n! 的精确结果、
位数、末尾 0 个数与质因数分解。
阶乘（factorial）是数学中增长最快的函数之一：n! = 1×2×…×n，并规定 0! = 1。本工具使用浏览器 BigInt 大整数运算，结果零误差，最大支持计算到 10000!（共 35,660 位），并给出：① n! 的完整精确结果（超长时分段显示前 100 位与后 100 位，可一键复制全文）；② 位数统计；③ 末尾连续 0 的个数——由勒让德公式 ⌊n/5⌋+⌊n/25⌋+⌊n/125⌋+… 精确求出，是小学奥数与数论的常考题；④ n! 的质因数分解指数（同样由勒让德公式 vₚ(n!)=Σ⌊n/pᵏ⌋ 得到）。支持空格或逗号分隔批量计算多个 n，所有运算在本地完成，不上传数据。
阶乘在课本里第一次出现通常是在排列组合单元：3 个人排成一排有 3!=6 种排法，n 个不同元素的全排列就是 n!。它也是高数中泰勒级数 eˣ=Σxⁿ/n! 的主角。
本工具把三类常考问题一次解决：算结果（再大也给精确值，不像普通计算器只能给科学计数法近似）；数末尾 0（技巧题「100! 末尾有几个 0」，答案是 24——每凑齐一对因数 2×5 产生一个 0，而因数 5 更少，所以只需数 5 的个数）；质因数分解（n! 中质数 p 的指数 = ⌊n/p⌋+⌊n/p²⌋+…）。
家长可以用它核对孩子的奥数作业；学生可以用它验证「为什么 50! 末尾有 12 个 0」；数学爱好者可以试着翻翻 10000! 的前 100 位和后 100 位。所有计算均在浏览器本地完成。
20，点「开始计算」，立即得到 20! = 2,432,902,008,176,640,000，以及位数（19）与末尾 0 个数（4）。5 10 20 50，每个 n 生成一张独立结果卡，可「复制全部结果」。10000 可得到 35,660 位的完整结果：页面分段显示前 100 位与后 100 位，点「复制结果」可拿到完整数字。审核通过后就会展示在留言板上，稍安勿躁～
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