🔢 输入数字（可多行批量），立刻得到：是否质数、质因数分解式、全部因数与相邻质数。计算在你自己的浏览器里完成，数字不上传。
🔢 输入数字
建议单个数字不超过 15 位——再大就是大数分解，浏览器里会非常慢。
输入数字后点「开始判断」。
⚠️ 使用提示：① 本工具用试除法判断，超过 10^12 会明显变慢，超大数请用专业数学库；② 因数分解同样用试除法，大合数（如两个大质数的乘积）无法在浏览器里快速分解——这正是 RSA 的原理；③ 0 和 1 都不是质数；④ 数字只在你的浏览器里计算，不上传。
数学工具
完全免费
🌙 支持黑夜模式
🔒 本地计算，不上传
🧮 试除法
📈 质数表生成
作业里的「判断 97 是不是质数」、编程题里的「分解 1024」、好奇「我手机号是质数吗」——这类问题交给它就够了。
① 质数判定：给出是 / 否，并列出全部因数；
② 质因数分解：输出 `2 × 2 × 3` 这种连乘式；
③ 相邻质数：告诉你前一个、后一个质数分别是几；
④ 批量判断：一次粘贴多行数字；
⑤ 质数表生成：给定区间一键列出全部质数。
全程在你自己的浏览器里计算，数字不上传。
核心特性
质数判定
质因数分解
全部因数
相邻质数
批量判断
区间质数表
关于这个工具
怎么实现：
① 质数判定：先看小质数（2、3），再用 `6k ± 1` 步进试除到 `√n`；
② 分解：从 2 开始不断除尽，余数 > 1 时它本身也是一个质因子；
③ 全部因数：试除到 `√n`，成对收集 `i` 与 `n / i` 后排序；
④ 相邻质数：向下 / 向上逐个用同一判定函数搜索。
它不做：不做 Miller-Rabin 概率素性检验、不支持大数（> 15 位会变慢）。
怎么用
第 1 步
输入一个正整数，或每行一个做批量。
第 2 步
点「🔍 开始判断」，看是否质数与分解式。
第 3 步
需要一串质数就填区间，点「📈 生成质数表」。
更新记录
-
v1.0
2026-09-22
工具正式上线：质数判定（6k±1 试除法）、质因数分解连乘式、全部因数列表、前后相邻质数、批量判断与区间质数表生成。本地计算不上传，适配黑夜模式与移动端。
常见问题
1 是质数吗？0 呢？
都不是。按现代定义，质数必须是大于 1 且只有 1 和自身两个正因数的自然数。
1 只有一个因数；0 有无穷多个因数。本工具对 0 和 1 都会明确标注「不是质数」。
为什么很大的数字算不出来？
本工具用试除法：最坏要试到 `√n`。一个 20 位的数，√n 约 10^10 次循环，浏览器里会卡死。
而且大整数分解本身就是公认的困难问题——RSA 加密正是靠这一点。要处理大数请用 Python（sympy）或专业数学软件。
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