求平均数 · 反求总数 · 移多补少
平均数应用题练习
三类经典平均数应用题随机出题、即时判分，每题配一张
统计条形图——「平均」到底是不是「一样高」，看一眼就懂。
快速套用示例
方法讲解
三类题型各用一把钥匙
求平均数用除法，反求总数用乘法，移多补少用差额的一半——三把钥匙对应三道锁。
①
求平均数：先合后分
平均数 = 总和 ÷ 个数。例如五次成绩 82、91、78、95、84，先求和 430，再除以 5 得 86。口诀「先合后分」：先把所有数合起来，再平均分给每一份。
②
反求总数：乘回去
总数 = 平均数 × 个数。例如五人平均身高 152 厘米，总身高 152 × 5 = 760 厘米。它是求平均数的逆运算，知道两个量就能求第三个量（个数 = 总数 ÷ 平均数）。
③
移多补少：差额对半
要从最多的柱子移多少给最少的柱子？答案是两者差额 ÷ 2。例如 9 和 5 差 4，移 2 才能让两根柱子一样高；剩余的柱子按同样思路参与调整。
战绩
本组 10 题统计
每答一题自动记录；连做 10 题后弹出本组小结，可一键开始新的一组。
错题本
答错的题都在这里
错题自动保存在本地浏览器，点「重练错题」逐道再答，做对后自动移出错题本。
| 题目 | 正确答案 | 上次答错 | 错次 | 操作 |
|---|
| 错题本为空，继续保持。 |
导出
CSV 字段转义预览
题目文本含逗号、引号时会自动加引号包裹、内部引号翻倍，Excel 直接打开不会串列。
固定题
四道经典例题
适合反复练同一道题、或老师课前演示讲解用。
📖 口径说明与常见误填
把话说清楚，比多算更有用
| 平均的意义 | 平均数 = 总和 ÷ 个数，是把总和「摊平」后的值，不一定在原数据中出现（2 和 3 的平均是 2.5）；它对每个数都敏感，一个极端值就能拉偏。 |
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| 反求口径 | 总数 = 平均数 × 个数，个数 = 总数 ÷ 平均数——三个量知二求一；题目给的「平均身高 152 厘米」是平均数不是某个人的身高。 |
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| 移多补少 | 答案填从最多的一堆移给最少的一堆的数量 = 差额 ÷ 2，不是把整段差额都移过去，也不是移到平均线的总量。 |
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| 保留位数 | 除不尽时默认保留两位小数，判分允许 ±0.01 误差；入门与常规难度保证整除，挑战难度会出现小数结果。 |
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| 条形图口径 | 条形图只画题目数据与平均线，「移出 / 需补」标注以平均线为基准；移多补少题的两堆相等判据与平均线无关，别混着看。 |
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这个工具解决什么问题
「平均数除不尽怎么办」「已知平均数怎么倒回去求总数」「移多补少到底移多少」——平均数应用题的三个卡点，本工具用三类题型逐一拆解：求平均数练「先合后分」，反求总数练「乘回去」，移多补少配条形图把「移多少」直接画在图上，让「平均」从口诀变成看得见的画面。
三条平均数铁律
① 平均数 = 总和 ÷ 个数，先合后分的顺序不能乱，先分后合必错；② 反求总数 = 平均数 × 个数，它与求平均互为逆运算，三个量知二就能求三；③ 移多补少移的是差额的一半，移完两堆相等，多出的部分恰好填平缺口。
使用方法
- 在首屏选题型（可混合）与难度，点「换一题」出题，右侧条形图同步画出本题数据；
- 填入答案后点对答案，立即判分；解析按「先合 → 后分 / 乘回去 / 差额对半」逐步展开；
- 移多补少题先看条形图上的移出 / 需补标注再动笔，比凭空想象快得多；
- 答错的题自动进错题本，点「重练错题」逐道清掉，做对自动移出；
- 连做 10 题弹出本组小结；需要留档就导出 CSV 或打印 A4 练习卷。
更新记录
- 1.02026-10-29首版上线：求平均数 / 反求总数 / 移多补少 / 混合四种出题模式，入门·常规·挑战三档难度，SVG 统计条形图（平均线虚线 + 移出/需补标注 + 主题切换自动重绘），先合后分 / 乘回去 / 差额对半三类方法讲解，本组 10 题战绩与完成小结，错题本与一键重练，CSV 字段转义导出，A4 练习卷打印，4 道经典例题一键载入。
常见问题
「平均」到底是什么意思？移多补少为什么能求平均数？
平均数是把几个数的总和「摊平」后每个数变成一样多时的那个数。移多补少就是直观操作：把多的那几根小棒移给少的，最后每根柱子一样高，这个高度就是平均数。例如 8、5、9：从 8 移 1 给 5、从 9 移 2 给 5，三根都变成 7，所以平均数是 7。本工具的条形图会把「移多少」直接画在图上。
已知平均数怎么反求总数？
用乘法：总数 = 平均数 × 个数。例如五个人平均身高 152 厘米，总身高就是 152 × 5 = 760 厘米。反过来，知道总数与平均数也能求个数：个数 = 总数 ÷ 平均数，例如总数 760、平均 152，个数是 5。这是「反求总数」题型的核心公式，本工具的解析会逐步展开。
平均数一定等于其中某个数吗？结果除不尽怎么办？
不一定。平均数可能不在原数据里，例如 1、2、6 的平均数是 3，而 2、3 的平均数是 2.5，原数据里并没有 2.5。除不尽时按题目要求保留位数，通常保留一位或两位小数，本工具默认保留两位，判分允许 ±0.01 误差。
平均数会受什么数影响？和中位数有什么不同？
平均数对每一个数都敏感，一个特别大的值会明显拉高平均数：如 5、6、7、40 的平均数是 14.5，远高于大多数数据。中位数取排序后中间位置的数（这里是 6.5），不受极端值影响。所以「平均工资常比多数人工资高」就是因为少数高薪拉高了平均数。
三类题型的答题格式是什么？
求平均数题填平均数本身，如 7 或 6.67；反求总数题填总数，如 760；移多补少题填需要移动的数量（从最多的一根移给最少的一根），如 2。全部填数字即可，判分允许 ±0.01 误差；除不尽的题题目里会注明保留位数。
错题本保存在哪里？换电脑还能看到吗？
错题本保存在当前浏览器的 localStorage 里，只存在你自己的设备上，不联网上传；换浏览器或换电脑看不到旧错题，清空浏览器缓存也会清掉错题本。需要长期保存时，可点「导出 CSV」把答题记录（含错题）下载成表格文件。
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