水平面、斜面、超重失重、连接体四种场景分开算,自动给出合力、加速度、支持力或绳张力。斜面会自动判断能否下滑。
F合 = ma水平面:a = (F − μmg)/m斜面:a = g(sinθ − μcosθ)超重失重:N = m(g + a)重力加速度默认取 10 m/s²,可自行修改;超重失重时 a 向上为正。
| 模型 | 方程 | 易错点 |
|---|---|---|
| 水平面 | F − μmg = ma | 漏掉摩擦力,或把 F 当成合力 |
| 斜面下滑 | mg sinθ − μmg cosθ = ma | 重力分量用错 sin / cos |
| 超重失重 | N − mg = ma | a 向上为超重,向下为失重 |
| 连接体 | F = (m₁+m₂)a | 整体求 a,隔离求张力 |
第一步选研究对象(单个物体或整体);第二步按「重力 → 弹力 → 摩擦力 → 其他力」顺序画受力图;第三步建坐标系,把不在轴上的力分解;第四步沿运动方向列 F合 = ma。
连接体问题一定先整体求加速度,再隔离求内力。整体法避开了绳张力,隔离法才能算出张力,两步顺序反了就会多出未知数。
说明摩擦力大于重力沿斜面分量,物体不会自行下滑。工具会提示「需外力才能下滑」,并把加速度显示为 0。
F 作用在整体上,绳只承担后面物体的加速需求。整体加速度 a=F/(m₁+m₂),张力 T=m₂a(F 拉 m₁ 时)。
表示光滑接触面,没有摩擦力。此时水平面 a=F/m,斜面 a=g sinθ。
题目给了就按题目取(常见 9.8 或 10)。工具默认 10,留空即用默认值。