v₀、v、a、t、x 五个量任填三个,自动挑公式解出其余两个,并给出代入过程。另有纸带逐差法,六段位移直接求加速度。
v = v₀ + atx = v₀t + ½at²v² − v₀² = 2axx = (v₀+v)/2 · t五个量任填三个即可;纸带模式改用下方 s1~s6 与 T。
| 已知 | 首选公式 | 理由 |
|---|---|---|
| v₀、a、t | v = v₀ + at | 不含 x,直接求 v |
| v₀、a、x | v² − v₀² = 2ax | 不含 t,避免解二次方程 |
| v₀、v、t | x = (v₀+v)/2 · t | 平均速度最省事 |
| a、t、x | x = v₀t + ½at² | 先求 v₀,再求 v |
五个量里有三个已知时,剩下两个一定能求,但要先看缺哪个量:缺 t 就用不含 t 的 v²−v₀²=2ax,缺 x 就用 v=v₀+at。这样能避开解二次方程,也少了增根判断。
只有 v₀、a、x 求 t 时,才会出现 x=v₀t+½at² 这个二次方程。此时取正根,负根通常对应「倒放」的物理过程,需要结合题意舍去。
三种量必须能构成一组独立条件。比如只填 v₀、v、x 时,a 与 t 仍可求;但如果填的是 v₀、v、a 且 v−v₀ 与 a 异号,会出现负时间,说明数据本身矛盾。
表示加速度方向与选定正方向相反(减速或反向加速)。工具保留负号,不取绝对值。
逐差法用六段可以充分抵消读数误差,是教材标准做法。只填三段时可用 s2−s1=aT²,精度略低。
可以,计算过程按「选公式 → 代入 → 结果」排列,打印后可直接作为解题步骤。