恒力做功、功率、动能定理、机械能守恒四个场景分开算,自动判断该用哪条规律,并给出能量转化的每一步。
W = Fs cosθP = W/t = FvW合 = ½mv₂² − ½mv₁²mgh₁ + ½mv₁² = mgh₂ + ½mv₂²角度 θ 是力与位移方向的夹角;机械能守恒需说明是否只有重力做功。
| 已知 / 所求 | 用哪条 | 注意 |
|---|---|---|
| 力、位移、夹角 | W = Fs cosθ | θ 是力与位移的夹角 |
| 功与时间 | P = W/t | 瞬时功率用 P=Fv |
| 初末速度求功 | 动能定理 | 只需初末状态,不看中间过程 |
| 只有重力做功 | 机械能守恒 | 有摩擦时改用动能定理 |
动能定理只关心初末状态和合力做的总功,不需要知道中间每一时刻的速度和加速度。变力做功、曲线运动都能用,这是它比牛顿定律更省事的地方。
列式时先画过程图,标出所有做功的力:重力做正功还是负功、摩擦力一定做负功、支持力通常不做功。功的正负直接决定动能增加还是减少。
不一定。传送带上物体被加速时,静摩擦力对物体做正功;但一对摩擦力做的总功一定小于等于零(会有内能产生)。
求瞬时功率、或力与速度同向且速度恒定时用 P=Fv;求平均功率用 P=W/t。
公式只给速率。方向要另外判断:沿轨道切线方向,或用分解的方法求。
W合 = ΔEk 中的 W 是所有力做功的代数和。只算某一个力的功,得到的是这个力对动能的贡献,不是动能变化总量。