高中物理 · 功和能

动能定理与机械能 · 看过程,别看单点

恒力做功、功率、动能定理、机械能守恒四个场景分开算,自动判断该用哪条规律,并给出能量转化的每一步。

W = Fs cosθP = W/t = FvW合 = ½mv₂² − ½mv₁²mgh₁ + ½mv₁² = mgh₂ + ½mv₂²
情景参数四种情景

角度 θ 是力与位移方向的夹角;机械能守恒需说明是否只有重力做功。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
结果
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功 W
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功率 P
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动能变化
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机械能
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计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
四条规律怎么选
已知 / 所求用哪条注意
力、位移、夹角W = Fs cosθθ 是力与位移的夹角
功与时间P = W/t瞬时功率用 P=Fv
初末速度求功动能定理只需初末状态,不看中间过程
只有重力做功机械能守恒有摩擦时改用动能定理

动能定理为什么好用

动能定理只关心初末状态和合力做的总功,不需要知道中间每一时刻的速度和加速度。变力做功、曲线运动都能用,这是它比牛顿定律更省事的地方。

列式时先画过程图,标出所有做功的力:重力做正功还是负功、摩擦力一定做负功、支持力通常不做功。功的正负直接决定动能增加还是减少。

机械能守恒的判断

  • 只有重力或弹力做功 → 机械能守恒
  • 有其他力做功但代数和为零 → 也可视为守恒
  • 有摩擦生热 → 机械能减少,减少量等于内能增加量
  • 列式前先选零势能面,通常取最低点

常见问题

摩擦力一定做负功吗?

不一定。传送带上物体被加速时,静摩擦力对物体做正功;但一对摩擦力做的总功一定小于等于零(会有内能产生)。

功率什么时候用 P=Fv?

求瞬时功率、或力与速度同向且速度恒定时用 P=Fv;求平均功率用 P=W/t。

机械能守恒算出的速度是矢量吗?

公式只给速率。方向要另外判断:沿轨道切线方向,或用分解的方法求。

为什么动能定理算出的功是「合功」?

W合 = ΔEk 中的 W 是所有力做功的代数和。只算某一个力的功,得到的是这个力对动能的贡献,不是动能变化总量。

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