输入函数与趋近点（可填 inf），用左右两侧数值逼近求极限，自动判断是否存在、是否为无穷，并列出逼近过程。
lim f(x) 存在 ⇔ 左右极限相等0/0 型可用洛必达x→0 时 sin x ~ x，1−cos x ~ x²/2x→∞ 时 (1+1/x)^x → e写法同导数页；趋近点可填数字或 inf、-inf；无穷型极限会自动放大 x 逼近。
| 函数 | 等价于 |
|---|---|
| sin x | x |
| tan x | x |
| 1−cos x | x²/2 |
| ln(1+x) | x |
| e^x−1 | x |
双侧极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。分段函数在分界点、含绝对值的函数，必须分别算左右极限。
0/0 或 ∞/∞ 型才可用洛必达，且求导后的极限必须存在。等价无穷小替换只能用于乘除，不能随意用在加减中。
是数值逼近结果，保留 6 位有效数字。高考/考研需要写过程的，仍要按公式推导。
表示 x 趋向正无穷，工具用逐渐增大的 x 值逼近。
说明该点极限不存在（跳跃间断点）。
把 n 换成 x 即可，连续化后极限相同（需满足条件）。