输入被积函数与上下限，用复合辛普森法算出定积分值，并解释它对应的曲边梯形面积。支持幂函数、三角、指数、对数与根式。
∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a)曲边梯形面积 = ∫ₐᵇ |f(x)|dx偶函数在对称区间：2∫₀ᵃ奇函数在对称区间：0写法同导数页：^ 表示乘方，函数带括号；积分区间 a
| f(x) | F(x) |
|---|---|
| xⁿ (n≠−1) | xⁿ⁺¹/(n+1) |
| 1/x | ln|x| |
| eˣ | eˣ |
| sin x | −cos x |
| cos x | sin x |
f(x)≥0 时，∫ₐᵇ f(x)dx 等于曲线与 x 轴围成的曲边梯形面积；f(x)<0 时积分为负，面积要取绝对值再加。所以求「面积」时，先找零点分段。
本工具用复合辛普森法把区间分成 2000 份做数值积分，对光滑函数误差极小。它的思想正是教材里的「分割—近似—求和—取极限」。
是数值解，精度高于一般考试要求（误差通常在 10⁻⁹ 量级）。若需要解析原函数，按教材公式手写。
∫ₐᵇ = −∫_bᵃ，结果为相反数。工具会按你填的顺序计算并提示方向。
比如 1/x 在 0 附近，属于广义积分，数值方法会不稳定。工具会提示「函数在区间内不连续」。
不定积分是一族原函数（带 C）；定积分是一个数，等于原函数在端点的差。