输入函数表达式与 x₀，自动求导函数、在该点的导数值和切线方程。支持和差积商、幂函数、三角、对数与指数、复合函数。
(xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹(uv)′ = u′v + uv′(u/v)′ = (u′v − uv′)/v²f′(x₀) 是切线斜率乘方用 ^，函数带括号如 sin(x)、ln(x+1)；乘法用 *，除法用 /。
| 类型 | 公式 |
|---|---|
| 幂函数 | (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹ |
| 乘积 | (uv)′ = u′v + uv′ |
| 商 | (u/v)′ = (u′v − uv′)/v² |
| 复合 | f(g(x))′ = f′(g)·g′(x) |
| 常用 | (sin x)′=cos x，(ln x)′=1/x，(eˣ)′=eˣ |
第一步写求导对象：f(x)=…；第二步用法则逐项求导，注意常数项导数为 0；第三步整理成最简形式。考试按步骤给分，跳步容易丢分。
求切线方程只需两样：切点纵坐标 f(x₀) 与斜率 f′(x₀)。代入点斜式 y − f(x₀) = f′(x₀)(x − x₀) 即可。
常数的变化率为 0。比如 f(x)=x²+5 与 f(x)=x² 的导数都是 2x。
工具会提示「表达式无法识别」。检查括号是否配对、乘号是否漏写、函数名是否拼错。
不一定。点斜式 y−y₀=k(x−x₀) 就是标准答案，除非题目要求化为一般式。
该点切线水平，可能是极值点（也可能只是拐点），需要结合两侧导数符号判断。