选天体后自动带入质量与半径，算表面重力加速度、第一宇宙速度、任意高度卫星的环绕速度与周期，以及同步卫星的轨道高度。
F = GMm/r²g = GM/R²v = √(GM/r)T = 2π√(r³/GM)半径、高度单位是 km；自定义天体质量用 ×10²⁴ kg。
| 天体 | 质量 M | 半径 R |
|---|---|---|
| 地球 | 5.97×10²⁴ kg | 6.37×10³ km |
| 月球 | 7.35×10²² kg | 1.74×10³ km |
| 太阳 | 1.99×10³⁰ kg | 6.96×10⁵ km |
| 地球同步轨道 | — | 约 4.22×10⁴ km（高度 3.59×10⁴ km） |
卫星做圆周运动时，GMm/r² = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r。三个等式从左到右分别解出 v、ω、T，考试只需记住这一条主线。
「黄金代换」gR² = GM 是把天体表面重力加速度与 GM 联系起来的桥：题目不给 M 只给 g 和 R 时，用 GM = gR² 代换即可。
轨道半径越小环绕速度越大，贴地飞行的速度就是 v₁，所以它是最大环绕速度；要离开地面进入轨道，发射速度至少要达到 v₁。
不可以。同步卫星的向心力必须指向地心，只有赤道上空才能与地球自转同步。
加速做离心运动进入高轨道，减速做向心运动进入低轨道。变轨瞬间速度突变，稳定后按新轨道重新满足 v=√(GM/r)。
由 GMm/r²=mv²/r 得 v=√(GM/r)，r 越大 v 越小。高轨道需要更大的势能，动能反而更小。