查常用傅里叶/拉普拉斯变换对，或粘贴一串采样值做 DFT，输出各频率的幅值与相位，用于信号课作业与实验分析。
F(ω) = ∫f(t)e^(−jωt)dtDFT：X(k)=Σx(n)e^(−j2πkn/N)|X(k)| 为幅值，arg 为相位L{f(t)} = ∫f(t)e^(−st)dtDFT 采样点用逗号分隔，建议 8~32 个；频率分辨率 = 采样率/点数。
| f(t) | F(ω) / L(s) |
|---|---|
| δ(t) | 1 |
| u(t) | 1/(jω) + πδ(ω) |
| e^(−at)u(t) | 1/(a+jω) |
| sin(ω₀t) | jπ[δ(ω+ω₀)−δ(ω−ω₀)] |
| t·u(t) | 1/s²（拉氏） |
傅里叶变换把信号分解成不同频率的正弦波，适合分析稳态频谱；拉普拉斯变换多一个衰减因子 e^(−σt)，能处理不满足绝对可积的信号与初始条件。
DFT 是对有限长离散序列做变换，第 k 个点对应频率 k·fs/N。幅值最大的频点就是信号的主频。
实信号的频谱共轭对称，所以幅值关于 N/2 对称。
第 k 点频率 = k × 采样率 / N。没有采样率时只能用归一化频率。
分辨率提高，但计算量增大，且受采样时长限制。
本工具给常用变换对与离散 DFT；连续变换的解析推导需要按定义积分。