干支纪年是怎么算的？为什么六十年一轮而不是一百二十年？

照农历算，今年是丙午年，生肖属马。

这句话里藏着两套东西：一套是天干地支，一套是十二生肖。它们配在一处已经快两千年了，而我们几乎天天在用，却很少想过它们是怎么算出来的。

要说清楚，得先看看这套符号本身。

十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。

十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。

这两串字在甲骨文里就已经相当成熟。近人推测它们起意很早，可能与古人对日月的观察、或者与某种更古老的计数习惯有关，但究竟先有哪一个、当初取义是什么，学界至今没有定论——研究者各家有各家的说法，谁也没有说服谁。

相比之下，怎么配反而清楚得很。

配的办法是天干的第一位配上地支的第一位，同步往后走：甲子、乙丑、丙寅、丁卯……两边一起数，哪一串数完了，就从头再数一遍。

于是问题来了：十与十二的最小公倍数是六十。

照理说应该是甲配子、甲配丑、甲配寅一路配下去，一共一百二十种组合才对。可实际上只有六十种——因为我们说的配，不是这么轮着配的，而是两串同时往前滚动。甲子之后是乙丑，不是甲丑。

这个配对规则背后，还有一层更细的限制。

天干地支各自都要分阴阳。甲、丙、戊、庚、壬是阳干，乙、丁、己、辛、癸是阴干；子、寅、辰、午、申、戌是阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥是阴支。相配的时候阳只配阳，阴只配阴，绝不混搭——所以甲子配得上，甲丑配不上。这样一来，理论上的一百二十种组合当场砍掉一半，恰好剩下六十。

这六十组就是所谓六十甲子，从甲子起，数到癸亥止，一年一组，六十年走完一圈，再从甲子开始。

六十年，正好是一个人从懂事到老去的长度。

古人对这个数字很有感情。人到六十称花甲之年，说的就是这一圈终于走完了；六十一岁又称还历之年，意为又从头走了一步。这些说法今天还在用，只是用的人未必知道它与最小公倍数有关。

这套符号最早被用来做的，其实是记日。

殷墟出土的甲骨片上，不止一次发现成篇的干支表——那多半是当时负责占卜的人用来查检日期的工具，一片刻六十组，从头到尾一字不差。可见在商代，天干地支已经是一套成熟的记日工具了。

更难得的是它的连续性。

一般认为，从春秋鲁隐公三年（公元前 720 年）二月己巳日那一天起，干支纪日就再没有断过——《春秋》记这一天有日食，而这个日期可以倒推核验。此后两千七百多年，每一天都有一个干支，从不重复核算，也从不调整。翻开清代人的日记，写着某月某日甲子，我们可以一路推算到今天。

纪年的情况则要晚得多。

先秦记年不这么记。那时候的办法是按某位国君在位第几年算——《春秋》开篇的「元年春王正月」，元年指的是鲁隐公的第一年。这种办法的好处是简明，坏处是一旦国内有变、或者同时有数国并立，年月就乱了。

干支被拿来纪年，则要等到东汉元和二年，也就是公元 85 年。那一年朝廷颁行了《四分历》，下令在全国推行干支纪年。从此这套六十轮转的符号，正式承担起了记年的差事。

有了纪年的干支，还要配上属相。

子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪——这十二个字今天人人会说，可它们的来历却颇有曲折。

秦代的睡虎地秦简里有一篇《日书》，已经出现了用十二种动物配十二地支来占盗的记载，虽然那时配上的动物与今天不尽相同，比如午配的是鹿而不是马。到了东汉，王充的《论衡》里已经有了相当完整的十二生肖。这中间几百年究竟怎么演变过来的，中间环节还缺着不少。

至于为什么偏偏选了这十二种动物，以及为什么鼠排在第一——这类问题历来解答很多，儿童科普书上讲得尤其热闹。老实说，大多属推测，聊作消遣可以，当真论据则不足。

真正有意思的问题是：生肖跟着哪一天换？

要算自己这一年的干支，办法其实只有三步。

把公元年份减去 3，得到的数分别除以 10 与 12。除 10 的余数对应天干的次序，1 是甲、2 是乙、3 是丙，一路数到 9 为壬，余 0 则为癸；除 12 的余数对应地支，1 是子、2 是丑、3 是寅，一路到 11 为戌，余 0 则为亥。

举个例子。今年是公元 2026 年，减 3 得 2023。2023 除以 10 余 3，天干是丙；除以 12 余 7，地支是午。合起来正是丙午。再回头验证 2024 年：减 3 得 2021，除以 10 余 1 是甲，除以 12 余 5 是辰，甲辰，属龙——翻开那一年的台历一对，分毫不差。

至于为什么要减 3，理由并不玄：公元 4 年恰好是甲子年，从这里往前推三步就是现行纪元的起点。这一个减号，把两套完全不同的年历接到了一处。

算法清楚了，可是界限这件事到今天仍有分歧。

按照传统的干支纪年，一年的起点应当是立春——节气属太阳历，立春才是太阳年真正的开头。照这个算法，立春之后出生的人就算新的一年。

但民间通行的算法要朴素得多：过了春节，也就是农历正月初一，才算换了属相。绝大多数人一辈子说的都是这一个算法。

于是麻烦就落在立春与春节之间出生的那批人身上。这段时间每年有十几天或二十几天，赶上的人问起自己的属相，两种算法会给出两种答案。二〇一七年起实施的农历编算国家标准采取了后一种立场，规定干支与生肖以正月初一为界；不过讲命理的书里摆着的，往往还是立春。

这类争执看着琐碎，其实正说明这套东西还活着。

一个从甲骨文里走出来的符号，先是用来记日，后来用来记年，配上了鼠牛虎兔，又配上春分冬至；它见过秦亡汉兴，见过唐诗宋词，如今挂在每一本台历的封面上。朝代换了多少遍，年号也早已不用了，干支却一年一组地转到了今天——大约正因为什么都不必证明，它反倒留了下来。