数电 / 离散数学 · 逻辑

真值表生成器 · 表达式一贴,真值表全出

支持与、或、非、异或与括号,自动识别变量并生成完整真值表,同时给出成真赋值与主析取范式编号。

与:A·B 记作 A & B或:A+B 记作 A | B非:Ā 记作 !A异或:A⊕B 记作 A ^ B
逻辑表达式A~D 变量

与用 &、或用 |、非用 !、异或 ^;如 (A & B) | !C。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
成真赋值数
—
变量
—
成真行数
—
成真赋值
—
主析取范式
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
常用等价式
名称等式
德摩根!(A&B) = !A | !B
分配律A&(B|C) = (A&B)|(A&C)
蕴含A→B = !A | B
吸收律A | (A&B) = A

真值表怎么读

n 个变量有 2ⁿ 行。每一行是一种输入组合,最后一列是表达式的结果。结果全为 1 是重言式,全为 0 是矛盾式。

成真赋值对应的最小项相加,就是主析取范式;成假赋值对应最大项相乘,是主合取范式。两者可以互相转换。

优先级与写法

  • 括号 > 非 > 与 > 异或 > 或
  • 不确定就加括号,避免歧义
  • 变量只支持 A、B、C、D
  • 表达式中不能出现中文符号

常见问题

为什么提示表达式不合法?

检查括号是否配对、是否用了不支持的符号(如 && 与 || 也可以,但不能混用中文)。

成真赋值是什么?

让表达式结果为 1 的那几行,按二进制转十进制得到的编号。

能做逻辑化简吗?

本工具给真值表与主析取范式;化简请用卡诺图工具。

支持 5 个以上变量吗?

支持 A~D 共 4 个变量,对应 16 行,足够课程作业使用。

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