粘贴一组数据，输出均值、中位数、样本/总体方差与标准差、变异系数、极差，并逐步展示离差平方和的计算。
样本方差 s² = Σ(x−x̄)²/(n−1)总体方差 σ² = Σ(x−x̄)²/ns = √s²CV = s/x̄ × 100%至少 2 个数；描述一组数据本身用总体公式，用样本推断总体用样本公式。
| 场景 | 用哪个 |
|---|---|
| 数据就是全部总体 | 除以 n（总体） |
| 数据是样本，推断总体 | 除以 n−1（样本） |
| 论文中报告 SD | 通常用样本标准差 |
| 比较不同量纲的离散程度 | 用变异系数 CV |
标准差是「平均偏离均值多少」。数据越集中，标准差越小。它和原数据同单位，比方差更好解释。
为什么样本要除以 n−1？因为样本均值本身由数据算出，会「贴近」数据，导致离差平方和偏小；除以 n−1（贝塞尔校正）才能得到总体方差的无偏估计。
n 越大差别越小。n=10 时约差 5%，n=100 时不到 1%。
不能。它是平方和开根，非负。算出负数一定是公式用错。
不一定。可能只是个体差异大。要结合均值和业务背景判断。
描述样本离散用 SD；描述均值估计精度用 SE。两者不能混用，需标注清楚。