给均值与标准差，算某点以下的概率、区间概率，或由概率反求分位数。自动展示标准化过程与 z 值。
z = (x−μ)/σP(X<x) = Φ(z)P(a<X<b) = Φ(z₂)−Φ(z₁)95% 区间：μ ± 1.96σ标准差必须大于 0；概率填 0~1 的小数（如 0.975）。
| 置信度 | 双侧 z | 单侧概率 |
|---|---|---|
| 90% | 1.645 | 0.05 |
| 95% | 1.96 | 0.025 |
| 99% | 2.576 | 0.005 |
任何正态分布 X~N(μ,σ²) 都能通过 z=(x−μ)/σ 变成标准正态 N(0,1)。之后所有概率都查同一张表，这就是标准化的意义。
68-95-99.7 法则：约 68% 的数据落在 μ±σ，95% 落在 μ±2σ，99.7% 落在 μ±3σ。快速判断异常值就靠它。
连续分布中两者相等，因为单点概率为 0。
说明 x 正好等于均值，左侧概率 0.5。
给定累计概率时唯一；若给双侧概率，会得到两个对称的分位数。
表中给的是 Φ(z)，即左侧累计概率。z=1.96 对应 0.975。