A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度与相对不确定度,按实验报告的规范算法给出,并提示有效数字位数。
A 类:uA = s/√nB 类:uB = Δ仪/√3合成:u = √(uA²+uB²)相对:ur = u/x̄ × 100%仪器误差填分度值或说明书给出的最大允许误差;至少测 5 次更可靠。
| 情形 | 规则 |
|---|---|
| 不确定度 | 一般保留 1 位(首位为 1 或 2 时保留 2 位) |
| 测量结果 | 末位与不确定度对齐 |
| 乘除运算 | 结果与有效数字最少的量一致 |
| 加减运算 | 按小数位数最少的量对齐 |
A 类不确定度来自多次测量的分散性,用 s/√n 估计;B 类来自仪器本身,常见做法是 Δ仪/√3(均匀分布假设)。两者独立,平方和开根得合成不确定度。
结果写成 x = (x̄ ± u) 单位,并说明置信概率(一般约 68%)。不确定度只保留 1 位有效数字,测量值的末位与之对齐。
假设误差在 ±Δ 内均匀分布,均匀分布的标准差为 Δ/√3。不同假设(正态、三角)系数不同,课程一般用均匀分布。
A 类随 √n 减小,但超过 10 次收益很小,且系统误差不会因此减小。
填仪器分度值,或说明书给出的最大允许误差。两者含义不同,报告里要注明。
先算不确定度并保留 1 位,再把平均值修约到同一位。例如 u=0.03,平均值 2.504 写成 2.50。