三至六年级 · 一元一次方程专项
简易方程与解方程练习
把解方程拆成看得见的四步：列方程 → 移项 → 消系数 → 检验。
每一题都画在天平实验室里，左边是含 x 的一边、右边是已知总数，
求出 x 放上天平，两边一样重才算过关；
四步推导阶梯随题展开，列方程应用题还能自动比对等量关系。
- ▸七类题型轮换
- ▸天平实验室图解
- ▸四步推导阶梯
- ▸移项口诀提示
- ▸列方程等价判分
- ▸批量判分 + 错题本
- ▸题库 CSV 导出
- ▸练习卷 / 答案卷打印
出题设置
选题型，排一组方程专项
题型可多选；也可以用右上角入口一键只练某一类。每题的系数与常数项都会自动配好，保证答案是整数。
导出的 CSV 带 UTF-8 BOM，Excel / WPS 打开不乱码；打印可分别输出练习卷与答案卷。
导出
导出后 Excel 里长什么样
导出的题库就是下面这张表，方程、标准答案与推导过程都在里面。
| 题型 | 加法方程、减法方程、乘法加法方程、乘法减法方程、减号在后的方程、乘法方程、列方程解应用题。 |
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| 方程 | 题目的原方程（列方程题则给出标准方程，便于核对）。 |
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| 标准答案 | 解出的 x；列方程题写标准方程，x 的值也会一并附上。 |
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| 推导过程 | 只在导出的 CSV 里，含「列方程 → 移项 → 计算 → 检验」四步算式。 |
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🛡️ 题干或解答里如果带逗号、双引号，导出时会自动加引号并把引号翻倍，Excel / WPS 打开不会串列；文件带 UTF-8 BOM，中文不乱码。
⚖️ 解方程口诀与常见做错
算之前先对一遍口径
解方程的分就丢在「移项变号」和「除法顺序」上。
| 等量关系 | 先找等量关系再列式。题目里"一共 = 部分 + 部分"就是关系本身。 |
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| 移项 | 移项 = 带着符号搬到另一边：加的变减、减的变加，数字不变。 |
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| 消系数 | 先加减消常数项，再两边同时除以 x 的系数；顺序反了容易算错。 |
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| 减号在后 | a − x = b 时先「两边同时加 x」，再两边同时减 b，别把 x 当成被减数。 |
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| 列方程题 | 只写方程即可；写成与等量关系等价的式子（x = 5）也算对。 |
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| 答案口径 | 小学阶段的解基本都是整数；判分允许 ±0.01 误差，算出小数多半是某一步错了。 |
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这个工具解决什么问题
解方程的题目短、步骤少，但卡点非常集中：一是移项忘了变号，二是除以系数时顺序错了，三是列方程时找不到等量关系。本工具把这三件事拆成可视化步骤：题目下方先给出天平实验室——左边放含 x 的一边、右边放已知总数，两边相等就是方程成立；再往下的推导阶梯按「列方程 → 移项 → 消系数 → 检验」四步展开，每一步都写清用哪个运算；判分时把解出的 x 放上天平，两边一样重就盖「解对了」的章，一边更重则提示还没求对。列方程应用题则由程序解析你的式子，自动比对你写的方程与标准方程是否等价，等价就判对。
三条要背死的口诀
① 先找等量关系，再列方程，未知数只设一个；② 移项变号：加变减、减变加，数字不动；③ 先消常数项，再消 x 的系数，两边同时做才成立。
使用方法
- 首屏「取号入口」点任意一项＝直接只练该题型；也可以勾选多种题型后点开始练习；
- 先读题干，找出等量关系；列方程题不显示标准方程，需要你自己写；
- 看天平实验室：左边是含 x 的一边，右边是已知总数；
- 看推导阶梯的四步，没思路就点下一步提示，提示按「找关系 → 设未知数 → 消常数 → 消系数」展开；
- 填答案后点判分并讲解，会给出结论、完整四步推导与检验，并把 x 放上天平；
- 做完整组可点批量判分本组一次看全；错题进错题本可一键重练；
- 要纸质卷用打印练习卷 / 答案卷；建题库用导出 CSV。
更新记录
- 1.02026-10-29首版上线：加法 / 减法 / 乘法加法 / 乘法减法 / 减号在后 / 乘法 / 列方程解应用题七类题型的本地出题引擎；天平实验室 SVG（左盘含 x 一边、右盘已知总数，解出 x 后自动配平）；四步推导阶梯与四步分步提示；列方程题自动解析并按等价关系判分；整数判分与合理性校验提醒；批量判分；分题型正确率统计、错题本与一键重练；题库 CSV 转义导出与 Excel 预览表；练习卷与答案卷 A4 打印；3 道经典例题一键载入。
常见问题
解方程第一步到底做什么？
先写等量关系、再设未知数，列出方程；然后按「先消常数项、再消 x 的系数」的顺序做。两步顺序不能乱：解 ax + b = c 时先两边同时减 b，得到 ax = c − b，再两边同时除以 a，得到 x = (c − b) ÷ a。
移项到底怎么移？
移项就是「带着符号搬到等号另一边」：加的变减、减的变加，数字本身不变。例如 x − 12 = 30，把 −12 移到右边得 x = 30 + 12 = 42；再如 3x + 5 = 20，把 +5 移到右边得 3x = 20 − 5 = 15。
天平图怎么读？
天平的左边放含 x 的式子，右边放已知总数，两边相等就是方程成立。解出 x 之后把 x 的值放上天平：两边一样重、指针居中，说明解对了；如果一边更重，说明 x 还没求对，需要回到移项那一步重新检查。本工具的「天平实验室」就是干这件事的。
a − x = b 这种方程怎么解？
未知数写在减号后面时，直接当被减数容易错。先两边同时加 x，把 x 挪到右边；再两边同时减 b。例如 86 − x = 47，先得 86 = 47 + x，再得 x = 86 − 47 = 39。也可以用「两边同时加 x 再减 b」的固定两步。
列方程应用题怎么下手？
先找等量关系（题目里哪句话是「总量 = 部分 + 部分」），再设未知数，最后把等量关系翻译成方程。例如「每套桌椅 x 元，另外付运费 45 元，一共 645 元」，等量关系是「总价 = 桌椅钱 + 运费」，方程就是 12x + 45 = 645。列方程题只写方程即可。
判分允许误差吗？解出来的 x 应该是整数吗？
本工具的判分允许 ±0.01 的误差；小学阶段的解方程题答案基本都是整数，如果算出来是小数或除不尽，通常是某一步算错了。列方程题只要写出与等量关系等价的方程就算对（包括写成 x = 5 这种解方程形式）。
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