高中物理 · 光学

折射定律与全反射 · n 一确定,临界角就定了

求折射率、求折射角、算临界角、算光在介质中的速度,四个方向一次打通。自动判断是否发生全反射。

n = sin i / sin rn = c / vsin C = 1/nn₁sin i = n₂sin r
光学参数四项互求

角度用度;光从光密射向光疏且入射角大于临界角时发生全反射。

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计算结果等待输入
结果
—
折射率 n
—
临界角 C
—
介质中光速
—
光疏 / 光密
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
常见介质折射率
介质n临界角
空气1.00—
水1.33约 48.8°
玻璃1.5约 41.8°
金刚石2.42约 24.4°

折射率到底描述什么

n = sin i / sin r 是测量定义,n = c/v 是物理本质:光在介质中变慢,n 就是变慢的倍数。所以 n 一定大于 1(真空为 1)。

光从光密(n 大)射向光疏(n 小)时,折射角大于入射角;入射角增大到临界角 C 时折射角达到 90°,再大就发生全反射,折射光消失,只剩反射光。

全反射的两个条件

  • 光从光密介质射向光疏介质
  • 入射角大于等于临界角 C = arcsin(1/n)
  • 两个条件缺一不可,从空气射入水中永远不会全反射
  • 光纤通信、钻石闪光都利用全反射

常见问题

算出的 sin r 大于 1 怎么办?

说明该入射角下不存在折射光,已发生全反射。工具会直接给出「全反射」结论,而不是强行算角度。

折射率能小于 1 吗?

不能。n=c/v 且 v1。若算出小于 1,通常是入射角与折射角填反了。

临界角和折射率的关系?

sin C = 1/n,n 越大临界角越小,越容易发生全反射——这就是钻石比玻璃更闪的原因。

光进入介质后频率变吗?

不变。频率由光源决定;速度变小、波长变短,λ′ = λ/n。颜色(频率)不变,所以水下的红光还是红的。

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