电路 · 直流分析

基尔霍夫定律电路计算 · 节点电压法一步解

三支路节点电压法:填各支路电源与电阻,直接得节点电压、各支路电流与功率,并验证 KCL。另有串联与并联两种基础情形。

KCL:ΣI入 = ΣI出KVL:ΣU = 0节点电压:V = Σ(Eᵢ/Rᵢ)/Σ(1/Rᵢ)支路电流:Iᵢ=(Eᵢ−V)/Rᵢ
电路参数三支路 / 串联 / 并联

电源方向统一取「指向节点为正」,反向填负值;电阻单位 Ω。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
节点电压 V
—
节点电压
—
支路电流
—
功率
—
KCL 校验
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
两种方法对照
方法适用未知量
支路电流法支路少、回路多各支路电流
节点电压法节点少、支路多节点电压
叠加定理线性多电源分电源响应
戴维南等效求某支路响应开路电压与等效电阻

节点电压法为什么快

节点电压法把「每条支路一个未知电流」变成「每个节点一个未知电压」。三支路并联只需求一个节点电压,再回代求电流,方程数从 3 个降到 1 个。

列式口诀:节点电压 = (各支路 E/R 之和) / (各支路 1/R 之和)。电流方向统一规定为流入节点,算出的负值表示实际流出。

结果怎么验算

  • 把所有流入节点的电流相加,应等于流出的电流(KCL)
  • 每条支路功率 P=I²R 或 P=UI
  • 电源发出的功率应等于电阻消耗的总功率

常见问题

算出的电流是负的怎么办?

说明实际方向与假设相反,大小取绝对值,方向在答案里注明。

E 填 0 表示什么?

该支路没有电源,只有电阻(如负载支路)。

电压源和电流源能混用吗?

本工具处理电压源。含电流源时需先做电源等效变换。

为什么 KCL 校验不为 0?

通常是某个 E 的正负号填反了,或电阻填成了 kΩ 却按 Ω 计算。

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