谜题侦探社 · 案卷编号 EPD-20261028
算式谜与竖式谜填空练习
把算式里的数字「藏」进方格，当一回数字侦探：加、减、乘算式谜与竖式谜按难度随机出题，每一题的空格都答案唯一，逐题提示、即时判分、错题给思路，一套卷子还能打印带走。
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题卷
本卷谜题 生成后在这里作答
空格里填一个数字（0–9），最高位不是 0；每题右上角有「提示一格」，点一次揭开一个空格。填完点上方「判分」。
解析
未告破的案子 · 完整算式与思路
先自己改一遍，再对照这里
口径
玩法说明与常见误读
先懂规则，再当侦探
挖空口径空格按「数字位」挖，不是按整个数挖：进阶一题通常藏 2–3 个数字位，可能藏在加数里，也可能藏在和里。最高位不填 0，这是唯一的书写规则。
答案唯一出题器把每个空格的 0–9 组合全部枚举一遍，只有恰好一种填法能让等式成立的题才会发给学生；多解或无解直接弃用重出，所以推理到头一定有确定答案。
判分口径按格批改：每个空格独立判对错并标红标绿，一道题所有空格都对才算告破；改完可以反复判分，直到全卷告破。
竖式口径竖式谜按课本格式数位对齐：加法考进位、乘法考部分积错位相加；两位数乘两位数会出现两层部分积，挑战档专属。
提示口径每题限提示一次，一次只揭开一个空格；用了提示的题即使全对也会计入提示次数，方便家长看孩子是真会还是靠提示。
结果性质工具练的是位值推理：从个位入手、盯紧进位和借位。它不替代口算训练，也不能跳过竖式计算本身——谜是手段，算理是目的。
介绍
这个工具解决什么问题
「孩子竖式会算，一挖空就不会了」「网上找的算式谜答案还不唯一，孩子推出两种填法到底听谁的」——算式谜练的其实是位值与进位的逆向推理，比刷十道口算更能暴露「个位没算明白」的问题。这个工具把出题交给程序：加减乘横式谜、加法竖式谜、两位数乘两位数的两层部分积竖式谜都按难度生成，每题先做唯一解校验再出手，孩子推出来的答案和标准答案一定对得上。
它适合：一二年级练进位加退位减、三四年级练乘法竖式的家庭辅导，也适合老师课堂出小卷。它不适合：还没学乘法的低年级直接上挑战档，也别把提示当拐棍——一题一次，用完就该自己想了。
答疑
常见问题
算式谜里的空格答案都是唯一的吗？
是的。每出一题，程序会把所有空格的数字组合完整枚举一遍，只有恰好一种填法能让等式成立才采用；发现多解或无解就自动重出。所以孩子按规则推理一定能推出唯一答案，判分也只认这一种。
竖式谜和横式算式谜有什么区别？
横式算式谜把算式横着写，练数量关系推理；竖式谜按竖式格式对齐数位，加法考进位、乘法考部分积错位相加，更贴近课本竖式。五种题型可以混着出。
孩子卡住了会直接给答案吗？
不会。每题一个「提示一格」按钮，点一次只揭开一个空格，提示次数记进成绩。判分后错题自动进解析区，给完整算式和从个位算起的思路，先自己改再对照。
能打印成纸质练习卷吗？
可以。「打印练习卷」出只有题目和空格的 A4 卷，「打印答案卷」另起一页印完整算式，两份分开，方便家长批改或让孩子二次重做。
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