按置信度、允许误差与预期比例算最小样本量,再按总体大小做有限总体校正,最后按回收率放大实际发放量。
n₀ = z²p(1−p)/e²校正:n = n₀ / [1+(n₀−1)/N]发放量 = n / 回收率95% 置信度 z=1.96误差填百分数(如 5 表示 ±5%);不知道比例就填 50,最保守。
| 置信度 | 误差 | 样本量 |
|---|---|---|
| 95% | ±5% | 385 |
| 95% | ±3% | 1068 |
| 95% | ±10% | 97 |
| 99% | ±5% | 666 |
比例估计的标准误是 √[p(1−p)/n],要求它不超过允许误差 e 的 z 倍,反解出 n = z²p(1−p)/e²。p=0.5 时 p(1−p) 最大,所以 50% 是最保守的估计。
当总体不大(如在校学生 3000 人)时,用有限总体校正把样本量降下来;问卷还要考虑无效作答,按回收率放大发放量。
p=0.5 时方差最大,算出的是最保守(最大)的样本量。有预调研数据就填实际比例。
不用,有限总体校正后约 217 份。总体越小,校正越明显。
线上问卷一般 60%~80%,线下拦截访问 80%~90%。按保守值估算。
不是。样本过大浪费成本,还可能放大微小差异的显著性。按研究目的定。