高中物理 · 气体

理想气体状态方程 · pV/T 始终是常数

状态方程、等温、等压、等容四种情形分开算。填入两个状态的参数,缺哪个求哪个,温度必须用热力学温度 K。

pV/T = Cp₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂等温:p₁V₁ = p₂V₂等压:V₁/T₁ = V₂/T₂
两个状态状态 1 / 状态 2

温度必须填 K(摄氏度 + 273);压强用 kPa、体积用 L,两边单位一致即可。

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算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
待求量
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状态 1
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状态 2
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过程判断
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结论
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计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
三种特殊过程
过程不变关系式
等温T 不变p₁V₁ = p₂V₂(反比)
等压p 不变V₁/T₁ = V₂/T₂(正比)
等容V 不变p₁/T₁ = p₂/T₂(正比)
绝热Q = 0pV^γ = C(高中不要求计算)

温度必须用 K,这是最常见错误

状态方程里的 T 是热力学温度,T = t + 273(题目常取 273)。直接把 27 ℃ 代进去算,结果会错得离谱,因为温度比不是摄氏温度比。

判断用哪条定律:先看题目条件里哪个量保持不变。等温看 pV 乘积,等压看 V/T 比值,等容看 p/T 比值,三个比值中总有一个是常数。

解题三步

  • 确定研究对象(哪部分气体)和两个状态
  • 列出两个状态的 p、V、T,单位统一
  • 判断不变量的过程选定律,一般过程直接套 p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂

常见问题

为什么不能直接用摄氏温度?

状态方程由查理定律、盖-吕萨克定律推出,这些定律的成立前提是热力学温度。摄氏温度 0 并不对应体积或压强为 0。

三个量都不知道能算吗?

不能。一般过程需要知道 5 个量才能求第 6 个;特殊过程只需 3 个量(不变量 + 两个已知)。

pV/T 的单位要统一成国际单位吗?

不必。只要等式两边用同一单位,单位会自动约掉;但温度必须统一用 K。

实际气体什么时候不能用这个方程?

高压、低温、接近液化时偏差大。常温常压下的空气、氮气、氧气近似适用。

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