论文统计 · 多组比较

方差分析 ANOVA 计算器 · 三组以上别再做多次 t 检验

单因素方差分析:粘贴多组数据,输出组间/组内平方和、均方、F 值、p 值与效应量 η²,并说明是否需要事后比较。

F = MS组间 / MS组内SS组间 = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)²df组间 = k−1,df组内 = N−kη² = SS组间/SS总
多组数据组间用分号

至少三组,每组至少 2 个数据;组间用分号,组内用逗号或空格。

AI 讲解需人机验证
算法会算,AI 会讲为什么
计算结果等待输入
F 值
—
F 值
—
自由度
—
p 值
—
效应量 η²
—
计算过程
  1. 填入数据后点「计算」,这里给出代入过程。
为什么不能反复做 t 检验
比较次数假阳性风险
3 组两两比较(3 次)约 14%
4 组(6 次)约 26%
5 组(10 次)约 40%
ANOVA 一次控制在 5%

ANOVA 显著之后还要做什么

ANOVA 只回答「至少有一组不同」,不告诉你哪两组不同。F 显著后需要做事后多重比较(LSD、Tukey HSD、Bonferroni),并报告校正后的 p 值。

效应量 η² 说明差异有多大:0.01 小、0.06 中、0.14 大。样本量很大时,微小的差异也会显著,这时更要看效应量。

三个前提

  • 各组独立
  • 各组近似正态
  • 方差齐性(Levene 检验)
  • 方差不齐时改用 Welch ANOVA

常见问题

F 值多大算显著?

看 p 值,不看 F 的绝对值。F 与自由度有关,不同研究不可直接比较 F。

两组能用 ANOVA 吗?

可以,两组时 F = t²,结果与 t 检验等价。但两组直接用 t 检验更直观。

η² 怎么报告?

写作 η² = 0.12,并说明属于小/中/大效应。

数据不正态怎么办?

可做对数转换,或改用非参数检验 Kruskal-Wallis。

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