单因素方差分析:粘贴多组数据,输出组间/组内平方和、均方、F 值、p 值与效应量 η²,并说明是否需要事后比较。
F = MS组间 / MS组内SS组间 = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)²df组间 = k−1,df组内 = N−kη² = SS组间/SS总至少三组,每组至少 2 个数据;组间用分号,组内用逗号或空格。
| 比较次数 | 假阳性风险 |
|---|---|
| 3 组两两比较(3 次) | 约 14% |
| 4 组(6 次) | 约 26% |
| 5 组(10 次) | 约 40% |
| ANOVA 一次 | 控制在 5% |
ANOVA 只回答「至少有一组不同」,不告诉你哪两组不同。F 显著后需要做事后多重比较(LSD、Tukey HSD、Bonferroni),并报告校正后的 p 值。
效应量 η² 说明差异有多大:0.01 小、0.06 中、0.14 大。样本量很大时,微小的差异也会显著,这时更要看效应量。
看 p 值,不看 F 的绝对值。F 与自由度有关,不同研究不可直接比较 F。
可以,两组时 F = t²,结果与 t 检验等价。但两组直接用 t 检验更直观。
写作 η² = 0.12,并说明属于小/中/大效应。
可做对数转换,或改用非参数检验 Kruskal-Wallis。