Belt drive · geometry
示意图随参数实时变化，仅表示几何关系，不代表实际带轮结构。
皮带长度与中心距计算器
换带、改机、备件选型，先量两轮直径再量中心距。算出带长只是第一步， 包角够不够、标准带长能不能配上、中心距要留多少张紧量才是能不能装上去的关键。
传动参数
开口传动
开口传动 · 几何示意
传动比 —
计算带长
—
- 中心距
- —
- 小轮包角
- —
- 大轮包角
- —
- 传动比
- —
- 从动轮转速
- —
- 带速
- —
标准带长选型
算出的带长很少刚好等于标准值。选一段略长的标准带，再回算中心距，就能知道要不要加张紧轮、调整电机座。
| 基准长度 | 对应中心距 | 与计算值差 | 小轮包角 | 结论 |
|---|
选型按「长度不小于计算值」优先；包角低于 120° 时建议加张紧轮或增大中心距。
公式与判断依据
开口传动的两轮转向相同，皮带不交叉；交叉传动转向相反，包角更大但皮带磨损更快。下面用的是精确式，括号内给出常见的近似式便于对账。
1. 开口传动带长
两个切线段加两段圆弧。α 为切线与两轮中心连线的夹角，由两轮半径差与中心距决定。
α = arcsin((R₂ − R₁) ÷ C)
L = 2√(C² − (R₂−R₁)²) + π(R₁+R₂) + 2α(R₂−R₁)
近似式：L ≈ 2C + π(D₁+D₂)/2 + (D₂−D₁)²/(4C)
2. 交叉传动带长
皮带在两轮之间交叉，切线段变短、包角变大，两轮包角相同。
β = arcsin((R₁+R₂) ÷ C)
L = 2√(C² − (R₁+R₂)²) + (R₁+R₂)(π + 2β)
包角 = 180° + 2β
3. 包角与传动比
包角决定摩擦力，V 带小轮包角一般不低于 120°。传动比由直径比决定，转速按反比变化。
开口：θ小 = 180° − 2α，θ大 = 180° + 2α
传动比 i = D₂ ÷ D₁
n₂ = n₁ ÷ i
带速 v = π·D₁·n₁ ÷ 60000 (m/s)
4. 中心距与张紧量
反算中心距用二分法求解带长方程：带长随中心距单调增加，收敛稳定。安装时中心距应留出可调范围，便于张紧与换带。
可调范围 ≈ C × (−1.5% ~ +3%)
带速建议：V 带 5–25 m/s，同步带可更高
三个容易装不上的地方
只算带长，不算包角
中心距太小会让小轮包角不足，皮带打滑、发热、早期失效。开口传动中心距一般取 (0.7–2)(D₁+D₂)，交叉传动可更小。
忘了留张紧行程
新带会伸长，旧带要收紧。电机滑轨或张紧轮至少留 3% 中心距的调节量，否则新带装上就到底、旧带松了没法收。
带型与轮槽不匹配
SPZ/SPA/SPB 与 A/B/C 型截面不同，轮槽角随直径变化。换带时按原带型号与轮槽角度选，别只看长度对不对。
常见问题
开口传动和交叉传动怎么选？
开口传动用于两轴平行、转向相同的场合，效率高、皮带寿命长，绝大多数设备都是这种；交叉传动能让从动轮反向旋转，但皮带在交叉处相互摩擦，磨损快、噪音大，只在特殊场合使用。
为什么算出的带长和铭牌上的不一样？
常见原因有三个：中心距是估的不是实测；带轮直径量的是外径而非节圆直径（V 带应按节圆、同步带按节距圆）；旧带已经伸长。按实测中心距和节圆直径算，误差通常在 1% 以内。
包角低于 120° 一定要加张紧轮吗？
不一定，但要有补偿措施：增大中心距、减小两轮直径差、提高初张力或改用更高摩擦系数的带型都可以。加张紧轮是最直接的办法，注意张紧轮应压在小轮松边内侧，且直径不小于小轮的 0.8 倍。
带速多少算合适？
普通 V 带常用 5–25 m/s，超过 30 m/s 会明显缩短寿命并加剧振动；窄 V 带可到 40 m/s；同步带可更高但需校核带宽与齿数。带速过高时优先减小主动轮直径或降低转速。
算出来的中心距是精确值吗？
是带长方程在给定带长下的数学解，未考虑带的伸长、轮槽磨损与安装误差。实际装配应在此基础上留 −1.5% ~ +3% 的调整量，并用张紧量确认松边垂度。