把 a·sinθ + b·cosθ 一键化成 R·sin(θ+φ)，R 与 φ 直接给出，并附完整化简步骤；倍角、半角、给值求角和多组批量计算都在同一页。
由 a·sinθ + b·cosθ = R·sin(θ+φ)，展开右边得 R·sinθ·cosφ + R·cosθ·sinφ，与左边对比：cosφ=a/R、sinφ=b/R，所以 φ=atan2(b, a)。注意不是 atan(b/a) 就完事——atan 会丢象限，a 为负时要靠 atan2 才能落到正确象限。
同一个式子既可化成 R·sin(θ+φ)，也可化成 R·cos(θ−ψ)，两者只差 90°：ψ = 90° − φ。做题时按题目要求的函数名选，数值不变。
sinα=0.5 在 0°~360° 里有 30° 和 150° 两个解；cosα=0.5 有 60° 和 300°；tan 的周期是 180°，所以是 α₀ 与 α₀+180°。本工具会把主值解与第二解一起列出。
