RC 时间常数与充放电计算

时间常数 τ = R × C，充电 1τ 到 63.2%、3τ 到 95%、5τ 基本充满。RC 低通的截止频率是 f = 1/(2πRC)，不是 1/τ。

电阻 R（Ω）

电容 C（µF）

充电到电源的百分比（%）「求充电时间」时使用

目标时间常数 τ（ms）「反求元件」时使用

口诀：1τ 63%、2τ 86%、3τ 95%、4τ 98%、5τ 99.3%，工程上认为 5τ 充满。

结果

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填参数后自动计算

为什么充电到 63.2% 的时间正好是 τ？

充电公式 U = U₀(1 − e^(−t/τ))，代入 t = τ 得 1 − e⁻¹ ≈ 0.632。所以 τ 不是「充满时间」，而是充到 63% 的特征时间。

截止频率为什么是 1/(2πRC)？

RC 低通的容抗 Xc = 1/(2πfC)，当 Xc = R 时输出降到输入的 0.707（−3 dB），此时 f = 1/(2πRC)。例如 10 kΩ + 0.1 µF 对应约 159 Hz。

放电和充电的时间一样吗？

一样，指数曲线对称。放电 U = U₀·e^(−t/τ)，降到 36.8% 用 1τ、降到 5% 约 3τ、降到 1% 约 4.6τ。做延时电路时按目标电压反解即可。