把约束条件按行写进去,工具会解出全部交点、筛出可行域顶点,再逐个代入目标函数取最值;坐标系里同时画出可行域。
约束条件(隐含 x ≥ 0,y ≥ 0)
目标函数
可行域
目标函数 z = px + qy 是一族平行直线。让 z 逐渐变大,直线整体平移,最后一个与可行域接触的位置必然在顶点或边界线段上。所以只需比较各顶点(若两条边平行于目标直线,则整条边上的点都是最优解)。
线性规划求出的顶点可能是小数。如果题目要求 x、y 为整数,需要把顶点附近的整点代入比较,本工具给出的是连续解(实数解),可作为整数解的参考上界/下界。
可能有,也可能没有。若目标函数沿无界方向也无限增大(求最大值时),则无最大值。本工具在顶点表里会标出可行域是否无界,请结合目标方向判断。