给一个函数值,直接出主值角;再补上同值的第二个角。arcsin / arccos / arctan 的定义域与值域写在下面,不用再翻书。
输入
结果
反函数要“唯一”,所以必须把 sin 限制在一个单调区间上。arcsin 取 [-90°, 90°],arccos 取 [0°, 180°],arctan 取 (-90°, 90°)。这就是主值区间,超出范围的其他解要靠对称性自己补。
arcsin x + arccos x = 90°(x ∈ [-1,1])。所以算出一个另一个直接减,考试里常用来验算。
arcsin、arccos 的输入必须在 [-1,1],本工具会直接拦下并提示;arctan 对任意实数都有定义,输入 1000 也照样能算,结果会逼近 90°。