OPTION TERMINAL · 欧式期权

期权理论价与五个希腊字母

输入标的、行权价、利率、波动率与剩余天数,按 Black-Scholes 无套利模型算出 理论价,并拆出 Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho—— 选合约前先看清它贵在哪、怕什么。

  • 定价欧式看涨 / 看跌
  • 风险五个 Greeks 全给
  • 对比九档行权价扫描

合约参数

T 以 365 天年化
元
元
%
%
天
示例

理论价

看涨期权

—元

填完参数后自动计算

  • 内在价值 —
  • 时间价值 —
Delta —

标的 +1 元的价格变化

Gamma —

Delta 的变化速率

Vega —

波动率 +1% 的价格变化

Theta —

持有一天的损耗

Rho —

利率 +1% 的价格变化

到期损益

—

盈亏平衡点会随参数变化。

行权价扫描

以当前标的价格为中轴 ±20%

同一到期日、同一波动率下,不同行权价的理论价与 Delta 差异。点「用此价」可把该行权价填回参数区重新计算。

行权价价内/价外内在价值时间价值理论价Delta
填入标的价格后生成扫描表
共 9 档,按行权价升序排列。

公式、假设与怎么读

d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)·T] / (σ·√T) d₂ = d₁ − σ·√T Call = S·N(d₁) − K·e−rT·N(d₂) Put = K·e−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)

模型假设

标的收益服从对数正态、波动率与利率在存续期内恒定、无分红、可连续对冲、无套利与交易成本。真实市场会偏离,结果只作为定价参照,不是报价。

时间价值怎么没的

Theta 通常为负(买方视角):越接近到期,时间价值衰减越快,最后 30 天是陡坡。虚值合约尤其明显,这也是买方最常见的亏损来源。

Vega 与波动率

Vega 表示隐含波动率每变动 1 个百分点,期权价格变动多少。平值、长到期合约的 Vega 最大;已深度实值或临近到期时,波动率影响变小。

名义价与真实成交

本页算的是理论价。实际成交还受买卖价差、隐含波动率偏斜、分红与借券成本影响,比较合约时以同一到期日、同一口径为宜。

为什么我算的价格和行情软件差一截?
行情软件通常用市场隐含波动率反推,且考虑了分红、利率期限结构与做市商价差。把本页的 σ 换成该合约的隐含波动率,差距会明显缩小。
剩余 0 天会怎样?
到期日当天,期权价值等于内在价值:看涨为 max(S−K, 0),看跌为 max(K−S, 0),Gamma、Vega、Theta 均按 0 处理,避免除零。
波动率填多少才合理?
用标的近 30–60 日的年化历史波动率做起点,再用同类合约的隐含波动率校准。宽基 ETF 常见 15–25%,个股与行业 ETF 常在 25–50%,商品与事件驱动标的可能更高。
能算美式期权吗?
不能。Black-Scholes 只适用于欧式(到期才行权)。A 股 ETF 期权为欧式,可按本页计算;个股美式期权需用二叉树或 BS 近似,结果会偏低。