海拔每升高约 1000 米,气压下降约 11%,沸点下降约 3.3℃。这里用国际标准大气(ISA)模型互算,并给出沸点与氧分压。
输入参数 INPUT
测算结果 OUTPUT
对流层内温度随高度线性下降,代入静力学方程积分,就得到气压随高度变化的幂函数。它不需要解微分方程,直接用下面两式即可。
指数 5.25588 来自 g·M/(R·L),不是拟合出来的经验值。模型在 11 km 以下(对流层)成立,超过后进入平流层,公式需要分段。
水沸腾的条件是饱和蒸气压等于外界气压。海拔升高、外界气压降低,水在更低的温度就达到这个条件。用 Antoine 方程反解温度即可:
在海拔 3650 米的拉萨,气压约 645 hPa,沸点只有 88℃ 左右,所以高压锅在高原几乎是必需品。
下表按 ISA 标准大气计算,实际天气条件下同一海拔的气压会有 ±3% 左右的波动。
| 海拔 | 气压 hPa | 沸点 ℃ | 氧分压 hPa |
|---|---|---|---|
| 0 m | 1013.3 | 100.0 | 212.3 |
| 1,000 m | 898.7 | 96.7 | 188.3 |
| 2,000 m | 795.0 | 93.3 | 166.5 |
| 3,000 m | 701.1 | 90.0 | 146.9 |
| 4,000 m | 616.4 | 86.7 | 129.1 |
| 5,000 m | 540.2 | 83.3 | 113.2 |
氧分压按干燥空气氧含量 20.95% 估算。高原反应还与个体、上升速度、湿度有关,本页数字只说明氧气变稀薄的程度,不能用来判断是否适合上山。
手机测的是实时气压,受当天天气系统影响,同一海拔可能差 5–15 hPa;本页按标准大气推算,相当于「平均天气」。做海拔校准应以当地气象站的海平面气压为基准。
约 3,590 米,接近拉萨市区海拔(3650 米对应约 645 hPa)。此时沸点约 88℃,煮米饭需要更长时间,普通锅难以把食物煮透。
航空用气压高度表,所有飞机以同一基准(如 1013.25 hPa)校准,才能保证垂直间隔一致。若各机用当地气压,同一空域的高度层会互相穿透。
8848 米仍在对流层范围内(中纬度对流层顶约 10–12 km),公式可用,算出气压约 314 hPa、沸点约 70℃。但高纬度冬季对流层顶更低,极端情况下需要分段模型。