Sticky Wall · 便利贴计算墙

简便运算练习纸:五大运算定律出题,答案注明用了哪条定律

乘法分配律、乘法结合律、加减凑整、拆分凑整、等差求和五类专项自动出题:填得数即时判分,参考答案分步展开简算过程并标注所用定律,错题自动进错题本,可打印练习卷与答案页。

乘法分配律 · 逆用 乘法结合律 · 凑整对 加减凑整 · 带符号搬家 拆分凑整 · 等差求和
定律
题量
本轮题数
—
点「开始出题」生成练习
已判分
—
填得数自动判分
正确率
—
简算正确的占比
用时
0:00
从出题开始计时

本轮完成!

0
算对
0
算错
0%
正确率
0:00
用时

—

算本轮简算题

未出题 Practice
还没有题目:选好定律与题量后点「开始出题」。填最终得数即时判分;卡住了点「看简算步骤」,答案会写明用了哪条定律。

律运算定律速查

Laws

乘法分配律

(a+b)×c = a×c + b×c

逆用找公因数:37×99+37=37×(99+1)。先找公因数,再决定顺用还是逆用。

乘法交换律·结合律

a×b×c = a×(b×c)

连乘搬家凑整:25 配 4=100、125 配 8=1000、5 配 2=10。

加减凑整

多加要减 · 多减要加

87+98=87+100−2;156−99=156−100+2。减法搬家符号跟着数走,去括号前是减号要变号。

拆分凑整

把数拆成两个「好朋友」的积

25×32=25×4×8;72×125=9×8×125。先想这个数里藏着4 还是 8。

等差求和(高斯配对)

(首项+末项)×项数÷2

首尾配对每对和相等;项数=(末项−首项)÷公差+1,先算项数再套公式。

错错题本

0 题 Mistakes
填错的题会自动收进这里,附定律与正解。

    简算第一步永远是「观察」

    拿到题别急着算:有没有接近整百的数?有没有 25、125?有没有公共因数?三问扫一遍,八成能认出题型;认不出来再考虑硬算。

    能简算却不简算会扣分

    考试里「简便计算」要求写出简算过程,直接硬算得数对了也不给过程分。答案区把每步用的定律写在旁边,照着写过程就不会丢分。

    分配律最常见的坑是「漏乘」

    (a+b)×c 展开要两项都乘,漏乘第二项是最高频错误;逆用合并时检查公因数真的提出去了没有,用展开验算一遍最稳。

    凑整的「多加要减」要写成两步

    87+98 别写成 87+100 就完了,要再减 2;156−99 要「先减 100 再加 2」。这一步最容易忘,答案区会显式写出来。

    简便运算的五大运算定律分别是什么?
    加法交换律 a+b=b+a、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)、乘法交换律 a×b=b×a、乘法结合律 a×b×c=a×(b×c)、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c。此外常用性质:减法性质 a−b−c=a−(b+c)、除法性质 a÷b÷c=a÷(b×c)。简便运算的核心是让每一步凑成整十、整百、整千。
    乘法分配律和结合律怎么区分?
    看运算符号:只有乘法(连乘)用交换律和结合律搬家凑整,如 25×7×4=25×4×7=700;既有乘法又有加减法、且藏着公共因数时才用分配律,如 (40+8)×25 或 37×99+37=37×(99+1)。连乘凑整找 25 配 4、125 配 8,分配律先找公因数。
    加减凑整怎么「带符号搬家」?
    加法可以直接交换:87+36+13=87+13+36。减法搬家要把符号跟着数走:156−99−56=156−56−99。接近整百的数用「多加要减、多减要加」:87+98=87+100−2,156−99=156−100+2。添去括号时括号前是减号,进去要变号:156−(56+43)=156−56−43。
    等差数列求和的公式怎么用?
    等差求和 =(首项+末项)×项数÷2,来自高斯配对法:首尾配对每对的和相等。如 3+6+9+…+30,首项 3、末项 30、项数 10,和 =(3+30)×10÷2=165。项数 =(末项−首项)÷公差+1,先算项数再套公式,别把项数和末项搞混。

    本页题目由本地算法随机生成、每题答案唯一且过程可整除,定律解析按人教版四年级下册「运算定律」通用口径整理;各地教材进度略有差异,具体以学校教学安排为准。练习记录仅保存在当前浏览器。