Probability Play · 可能性大小

可能性练习(掷骰子/摸球)

五年级「可能性」单元的模拟实验练习器:掷骰子看每个点数的频率怎么逼近六分之一,摸球实验看数量怎么决定可能性大小,再配一组一定 / 可能 / 不可能判断题当场检测。所有实验在本机模拟,多少次都掷得起。

掷骰子频率统计 摸球可能性排序 一定 / 可能 / 不可能判断 频率 vs 理论概率对照 次数可自定
骰子已掷次数
0
理论:每个点数 1/6 ≈ 16.67%
最高频点数
—
掷过之后显示
摸球已摸次数
0
理论概率随球数变化
可能性最大
—
按数量自动判断
判断题得分
未作答
8 道事件判断题,答完即出解析

实验一 · 掷骰子:频率逼近六分之一

选择次数掷骰子,观察 6 个点数的频次条形图。次数越多,每个点数的频率越接近 16.67%——这就是「频率趋近概率」。可以分多次掷并累计,也可以随时清零重做。

最近一次掷出
—
累计 0 次 · 最近 5 次:—
还没掷过。先掷 10 次看看波动的频率,再掷 600 次、3000 次,对比条形图的变化。

实验二 · 摸球:数量决定可能性大小

设置红、黄、蓝三种球的个数,摸球后放回再摸,这样每次比例不变。先自己预测哪种颜色可能性大,再摸一把验证:摸到次数多的颜色,就是数量多的颜色。

个
个
个
次(放回)
改好球数后点「开始摸球」。结论会按数量比例给出可能性排序,并把实测频率和理论概率放在一起对照。

判断小测 · 一定 / 可能 / 不可能

8 道生活中的事件描述,每道选「一定、可能、不可能」之一。判断口径:所有结果都满足 = 一定;部分满足 = 可能;一个都不满足 = 不可能。选完自动判分并展开解析。

可能性大小看数量,不看手感

袋里 3 红 2 黄 1 蓝,摸到红的可能性 > 黄 > 蓝,排序只跟数量有关。实验连着摸出 3 个蓝色也不代表蓝色可能性大,那只是随机波动。

「不太可能」不等于「不可能」

掷骰子掷出 6 的可能性只有 1/6,但它是「可能」;只有骰子上根本没有的点数(如 7)才是「不可能」。可能性小 ≠ 不发生,这是判断题最常见的坑。

频率是实验值,概率是理论值

掷 10 次出现 3 次 6,频率是 30%,远高于 1/6;掷 3000 次后频率会明显靠拢 16.67%。判断可能性大小用比例,验证规律用大量实验,两条口径不要混。

摸球放回,比例才不变

本工具按摸出后放回模拟:每次袋里球的比例不变,每色的可能性也不变。如果题目说不放回,第二次开始每种颜色的可能性都会变,要重新按剩余球数算。

掷骰子每个点数的可能性一样大吗?
骰子质地均匀时,掷出 1 到 6 每个点数的可能性一样大,都是六分之一(约 16.7%)。实验次数少时频率会忽高忽低,次数越多频率越接近六分之一,这就是「频率趋近概率」。工具可以分别掷 10 次、100 次、1000 次来对比这个规律。
摸球时哪种颜色的球可能性大?
在只看颜色、每个球被摸到机会均等的前提下,数量多的颜色可能性大。例如 3 红 2 黄 1 蓝,摸到红色的可能性最大,蓝色最小,可能性大小按数量排序即可,不需要真的一枚一枚摸。
一定、可能、不可能怎么判断?
判断标准是事件在所有结果里占的比例:所有结果都满足就是「一定」,部分满足是「可能」,一个都不满足就是「不可能」。例如掷骰子掷出小于 7 的点数是一定,掷出 6 是可能,掷出 7 是不可能。
为什么摸出的球要放回去?
摸出后放回,每次实验的总球数和颜色比例不变,每次摸到各色球的可能性也不变,频率才稳定趋向理论概率。不放回的话比例一直在变,可能性会跟着变,实验口径就乱了。本工具默认按放回摸球模拟。
实验次数很少时结论可靠吗?
不可靠。次数少时频率随机波动很大,可能连着几次都摸到同一颜色,不能据此说它可能性一定大;判断可能性大小要靠数量比例,实验只是用来验证「频率趋近概率」这个规律。

掷骰子与摸球均为本机随机模拟(等可能抽样),用于理解「频率趋近概率」与「数量决定可能性大小」;课堂结论以教材与老师的口径为准。