烙饼沏茶优化问题练习：分步引导教会「同时做」的统筹思维

锅里一次放 2 张饼、每面烙 3 分钟时：1 张饼要烙 2 次（6 分钟），2 张饼同时烙正反各一次（6 分钟），而 3 张饼如果先烙两张再烙一张要 12 分钟；用交替法——第 1 次烙饼 1 正和饼 2 正，第 2 次烙饼 1 反和饼 3 正，第 3 次烙饼 2 反和饼 3 反——每次锅里都满 2 个面，3 次共 9 分钟。通用思路：n 张饼共 2n 个面，每次最多烙熟 2 个面，至少要烙 n 次，交替法保证每次都不空锅。

分三步：第一步找出必须一件接一件做的「顺序链」，如洗水壶→接水→烧水→沏茶；第二步找出烧水等待时能同时做的活，如洗茶杯、找茶叶，它们不额外占时间（只要烧水时间够长）；第三步列式：最少时间 = 顺序链时间 + 并行任务超出烧水时间的部分。经典题：1+1+8+1=11 分钟，洗茶杯和找茶叶共 3 分钟在烧水 8 分钟里同时完成；若并行任务超过烧水时间，超出的部分要加到总数里。

让用时最短的人排最前面。道理是：排第一的人后面每个人都要等他的时间，他每多 1 分钟会让后面所有人都多等 1 分钟，短任务放前面「拖累」的人最少。三人按 1、3、5 分钟接水时，等候总和 = 1×2 + 3×1 = 5 分钟；反过来按 5、3、1 排则变成 5×2 + 3×1 = 13 分钟。口诀：「时间短的优先」。

用固定三问引导：第一问「哪些事必须一件做完才能做下一件？」连成顺序链；第二问「哪些事不用盯着锅，等水烧开时能不能顺手做？」塞进等待时间；第三问「画一条时间条，看总长能不能再缩短？」。先口头说方案再列式，最后用「有没有哪段时间锅或手是闲着的」自查。本页每道题都内置这三步引导，答题前点「看引导」即可。