调试寄存器、看内存地址、算颜色值、做权限位掩码……总要在几种进制之间来回倒。在任意一个输入框里敲数字，另外四种进制实时同步，采用 BigInt 精确计算，再大的整数也不丢精度。
计算机里只存 0 和 1，没地方写字正负号，于是约定：定长（8 / 16 / 32 / 64 位）二进制的最高位当符号位——0 是正、1 是负。为了把「符号 + 数值」塞进同一串 0/1，就出现了三套规则。
| 表示法 | 正数 +5（8 位） | 负数 −5（8 位） | 规则（8 位） |
|---|---|---|---|
| 原码 | 0000 0101 | 1000 0101 | 符号位：正数 0、负数 1；其余 7 位照抄 |x| 的二进制 |
| 反码 | 0000 0101 | 1111 1010 | 正数照抄原码；负数符号位保持 1，其余 7 位逐位 0↔1 |
| 补码 | 0000 0101 | 1111 1011 | 正数照抄原码；负数 = 反码 + 1（也等于 28 − 5 = 251） |
三码的关系：补码 = 反码 + 1；反码 = 原码除符号位外逐位取反；正数的原码 / 反码 / 补码完全相同，只有负数才有区别。
为什么最后统一用补码：原码里 0000 0000 表示 +0，1000 0000 表示 −0——同一个 0 有两种写法；反码也一样。而且做减法得先比大小、再定符号，电路很麻烦。补码把 −0 这个图案让给了 −128，0 只剩一种写法；减法也变成「加一个负数」：a − b = a + (−b)，CPU 只留一套加法器。
范围怎么来的：8 位一共 28 = 256 个图案。补码把这些图案平分成两半：0 ~ 127 给正数与 0，−128 ~ −1 给负数，所以 8 位有符号的范围是 −128 ~ 127；不考虑符号则是 0 ~ 255。最大值再加 1 会翻到最小值，例如 0x7F + 1 = 0x80（127 + 1 = −128）。
下面的表格会用你输入的数值和当前位宽，逐步算出原码 → 反码 → 补码。
二进制、八进制、十进制、十六进制只是同一个数字的四种写法。计算机底层全是二进制，而十六进制每 1 位恰好对应 4 位二进制，转换不用心算，所以内存地址、颜色值、字节序列、协议字段几乎都用十六进制书写；八进制现在主要出现在 chmod 755 这类文件权限里。
开发中常见场景：把 IPv4 地址转成 32 位整数存进数据库（192.168.1.1 → 3232235777），用位掩码做权限组合（1 | 2 | 4），调试硬件寄存器与协议报文，分析 #FF5733 这类颜色分量，读 0x7FFFFFFF 判断 signed / unsigned 边界。
这些换算本身不难，但手算容易出错，尤其是位数一多。本工具让四种进制互为镜像实时联动：改动任意一个，其余三个立即跟上；输入了非法字符（比如二进制里出现 2）会立刻指出问题，而不是静默给你一个错值。
实现上采用 JavaScript 的 BigInt 而不是 Number：Number 只有 53 位安全整数精度，超过就会变成 1.2345678901234568e+21 这种失真的科学计数法；BigInt 是任意精度整数，64 位、128 位甚至几百位的数值都能精确展开。所有计算在你的浏览器里完成，没有任何数据上传。
0x 可写可不写，工具会自动识别并去掉，输入 0xFF 与 FF 等价。1111 = F。记住这一点，手工粗算时会快很多。0x7FFFFFFF（2147483647），加一就溢出成负数。#RRGGBB 每个分量是 0–255，拆开填进十进制框就能看清各通道强度。-x 的补码等于 2n - x。8 位下 -1 的补码就是 0xFF；-128（0x80）是补码独有值，没有原码和反码。Number 是 IEEE 754 双精度浮点，只能安全表示 53 位整数（约 9×1015）。超过这个范围，末位就开始被四舍五入，例如 9007199254740993 会变成 9007199254740992。本工具使用 BigInt，任意精度、逐位精确，64 位以上的数值也能完整转换。-255、-0xFF 这类负值，四栏联动显示绝对值，同时在「补码视图」按 8 / 16 / 32 / 64 位给出原码 / 反码 / 补码对照。小数涉及浮点表示与精度问题，不在整数转换的范围内。-1 为例：原码把最高位当符号位，写作 1000 0001；反码保持符号位、其余位取反，得到 1111 1110；补码再加一，得到 1111 1111，即 0xFF。计算机实际存储用的是补码，加减法电路统一、0 的表示唯一。-128（0x80）是补码独有值，没有原码和反码。chmod 755 里的 755 就是八进制，表示 user / group / other 三组的 rwx 位组合。此外 tar 归档格式的头部字段、老式 C 代码里的字面量（0755）也在用八进制。(a << 24) | (b << 16) | (c << 8) | d。例如 192.168.1.1 得到 32 位整数 3232235777，用十六进制看就是 0xC0A80101。这类转换在 IP 段比较、数据库索引优化中很常见，本工具可以直接双向验证。255 的二进制是 11111111，共 8 位、占 1 字节；256 是 100000000，共 9 位、占 2 字节。工具会在结果下方直接给出换算好的位数与字节数，判断需要几个字节存放时很方便。审核通过后就会展示在留言板上，稍安勿躁～
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